I. Вставьте пропущенные слова: prepare, burn, awake, receive, buy, on, wrap, live, give. 1. Die Geburtstagskerze

eine neue Tasche, deshalb spare ich Geld.

III. Решите уравнения:
12. \(3x - 5 = 10x + 2\)
Сначала нам нужно собрать все \(x\) на одной стороне уравнения, а все числа на другой стороне. Для этого вычтем \(3x\) из обеих частей уравнения и добавим 5:
\(5 = 10x - 3x + 2\)
Сократим подобные члены:
\(5 = 7x + 2\)
Затем вычтем 2 из обеих частей уравнения:
\(5 - 2 = 7x\)
\(3 = 7x\)
Наконец, разделим обе части на 7, чтобы найти значение \(x\):
\(x = \frac{3}{7}\)

13. \(\frac{2}{3}x - 4 = \frac{1}{2}x + 3\)
Для начала хотелось бы избавиться от дробей, умножив все члены уравнения на общий знаменатель, равный 6:
\(6 \cdot (\frac{2}{3}x - 4) = 6 \cdot (\frac{1}{2}x + 3)\)
Упростим выражения в скобках:
\(4x - 24 = 3x + 18\)
Теперь соберем все \(x\) на одной стороне, а числа на другой, вычитая \(3x\) и добавляя 24:
\(4x - 3x = 18 + 24\)
Упростим:
\(x = 42\)

IV. Изобразите на графике функцию \(y = 2x + 1\).
Для построения графика данной функции мы будем использовать систему координат с осью \(x\) и осью \(y\). Мы можем выбрать несколько точек и построить их на графике, затем провести прямую линию через эти точки.

Выберем несколько значений \(x\) и найдем соответствующие значения \(y\):
При \(x = 0\), \(y = 2 \cdot 0 + 1 = 1\)
При \(x = 1\), \(y = 2 \cdot 1 + 1 = 3\)
При \(x = -1\), \(y = 2 \cdot (-1) + 1 = -1\)

Теперь мы можем построить эти точки на графике и провести прямую линию через них.