Где-то в снегу олень обнаружил куст с красными ягодами и, наконец, остановился, опустив голову на землю, а из его глаз

эти хлопья могли появиться в такой ясный день?» - подумала она. И тут она заметила, что с каждым шагом снежные хлопья становятся все больше и больше. Они начали падать с небес, покрывая все вокруг белым покрывалом. Девочка остановилась и с удивлением рассматривала этот волшебный процесс.

Она решила изучить явление, происходящее перед ее глазами, и начала считать хлопья. Она заметила, что с каждой секундой количество хлопьев, которые падали, увеличивалось примерно в два раза. Вначале она сосредоточилась на счете хлопьев, которые она видела перед собой. Через минуту она заметила, что количество хлопьев стало слишком большим, чтобы их можно было отсчитывать вручную. Поэтому девочка решила использовать математику, чтобы понять, как изменяется количество хлопьев с течением времени.

Для этого она использовала простую формулу роста, известную как геометрическая прогрессия. Формула гласит:

\[A_n = A_1 \cdot r^{(n-1)}\]

Где \(A_n\) - это количество хлопьев на \(n\)-м шаге, \(A_1\) - начальное количество хлопьев (в данном случае 1 хлопок), \(r\) - множитель роста (в данном случае 2, так как количество хлопьев увеличивалось примерно в два раза), \(n\) - шаг.

Девочка с радостью заметила, как просто решается задача с помощью этой формулы. Она счела, что на первом шаге у нее был 1 хлопок, на втором - 2, на третьем - 4 и так далее.

После некоторых вычислений она пришла к выводу, что на 30-м шаге количество хлопьев станет:

\[A_{30} = 1 \cdot 2^{(30-1)} = 2^{29}\]

Таким образом, на 30-м шаге количество хлопьев будет равно \(2^{29}\). Это огромное число, состоящее из 9 цифр.

Девочка ощутила восторг, понимая, что с каждым шагом количество хлопьев увеличивается экспоненциально. Она продолжила свой путь, наслаждаясь красотой падающих снежинок и радуясь открытию, которое она сделала. И, когда она прошла еще несколько шагов, она заметила удивительное - снежные хлопья начали соединяться друг с другом, образуя крупные снежные хлопья, которые падали на землю.

Таким образом, она поняла, что это необычное явление снегопада происходило из-за уникальных условий окружающей среды, которые приводили к быстрому увеличению количества хлопьев и их объединению в крупные снежинки. Это был настоящий зимний чудесный мир, открытый перед глазами девочки-исследователя.

Таким образом, шаг за шагом, девочка познавала и понимала причины снегопада и наслаждалась этим красивым зимним явлением. И когда она, наконец, добралась до куста с красными ягодами, она поняла, что каждое чудо приходит со своими трудностями, но они стоят того, чтобы пойти вперед и исследовать их.