Функция спроса на товар задается уравнением Qd = 130 – P, а функция предложения Qs = 2P – 50. а) Какова будет цена

Для начала, давайте разберемся с уравнениями функций спроса и предложения. У нас есть функция спроса \(Qd = 130 - P\), где \(Qd\) обозначает объем спроса на товар, а \(P\) - его цену. И также у нас есть функция предложения \(Qs = 2P - 50\), где \(Qs\) обозначает объем предложения товара.

а) Для определения равновесной цены и объема продаж, необходимо найти точку пересечения функций спроса и предложения. Для этого приравняем \(Qd\) и \(Qs\):
\[130 - P = 2P - 50\]
Добавим \(P\) к обеим сторонам уравнения:
\[130 = 3P - 50\]
Теперь добавим 50 к обеим сторонам уравнения:
\[180 = 3P\]
И разделим обе стороны уравнения на 3:
\[P = 60\]

Таким образом, равновесная цена будет 60 рублей.

Теперь найдем объем равновесных продаж, подставив найденное значение цены \(P\) в одну из функций. Давайте выберем функцию спроса:
\[Qd = 130 - P\]
\[Qd = 130 - 60\]
\[Qd = 70\]

Таким образом, объем равновесных продаж составляет 70 единиц товара.

б) Если цена уменьшится до 40 рублей, нам нужно снова использовать функцию спроса для определения нового объема спроса \(Qd\). Подставим новую цену в уравнение функции спроса:
\[Qd = 130 - P\]
\[Qd = 130 - 40\]
\[Qd = 90\]

Таким образом, при снижении цены до 40 рублей, объем спроса составит 90 единиц товара. Это приведет к увеличению объема продаж.

Надеюсь, эта подробная информация поможет вам понять, как определить равновесную цену и объем продаж, а также как снижение цены может повлиять на спрос и предложение товара.