Фирма производит тысячи спортивных костюмов в год и функционирует на рынке с монополистической конкуренцией. Предельный

Для определения наличия лишних производственных мощностей в данной фирме, нам необходимо вычислить предельные доходы и предельные издержки, и затем сравнить их.

Для начала, предельный доход (MR) данной фирмы составляет 20 – 2Q, где Q - количество производимых костюмов.

Следовательно, предельные издержки (MC) равны 30Q – 10.

Для определения минимального значения средних общих издержек (ATC), нам нужно знать общие издержки (TC) и выпуск (Q). Поскольку мы не имеем этой информации, мы не можем сказать точно, есть ли лишние производственные мощности.

Однако, мы можем определить это приблизительно, сравнивая предельные доходы и предельные издержки.

Если предельный доход (MR) больше предельных издержек (MC), то фирма может увеличить выпуск и, следовательно, использует производственные мощности эффективно.

Если предельный доход (MR) меньше предельных издержек (MC), то фирма может сократить выпуск и данный уровень производственных мощностей не является оптимальным.

Итак, вычислим минимальное значение средних общих издержек (ATC) при этой фирме равным 11 и найдем точку пересечения, где MR = MC.

20 – 2Q = 30Q – 10

Добавим 2Q к обеим сторонам:

20 = 32Q – 10

Прибавим 10 к обеим сторонам:

30 = 32Q

Разделим обе стороны на 32:

Q = 0.9375

Таким образом, фирма производит около 0.9375 тысячи спортивных костюмов.

Теперь, чтобы определить наличие лишних производственных мощностей, сравним предельные доходы и предельные издержки при этом уровне производства.

Подставляя Q = 0.9375 в уравнение для предельных доходов (MR):

MR = 20 – 2 * 0.9375

MR = 20 – 1.875

MR = 18.125

Подставляя Q = 0.9375 в уравнение для предельных издержек (MC):

MC = 30 * 0.9375 – 10

MC = 28.125 – 10

MC = 18.125

Как видим, предельные доходы (MR) и предельные издержки (MC) приблизительно равны 18.125.

Это означает, что фирма работает эффективно при данном уровне производства. Если бы они имели лишние производственные мощности, предельные издержки были бы значительно меньше предельного дохода.

Исходя из этого, можно сделать вывод, что у этой фирмы нет лишних производственных мощностей.