Есть ли в игре сим допустимые ничьи? Это означает, что в дереве этой игры есть такие заключительные позиции, в которых

Если я правильно понял вашу задачу, вы хотите узнать, существуют ли в игре Сим допустимые ничьи.

В игре Сим, каждый игрок по очереди размещает камни на шестиугольной игровой доске с целью образовать шесть своих камней в одной из двух конфигураций: ромб или треугольник. Если ни один из игроков не может достичь этой конфигурации после размещения всех камней, игра считается ничьей.

Для определения, является ли ничья допустимой в этой игре, давайте рассмотрим ее дерево игры. В дереве игры Сим уровень игры - это количество занятых полей на доске. При начальном уровне игры, когда ни одно поле не занято, игра считается выигрышной для первого игрока, так как он может разместить свой первый камень и выиграть игру.

По мере заполнения полей, уровень игры растет, и возникает вопрос: есть ли такие заключительные позиции, в которых ничья возможна и они не являются победой для кого-либо из игроков?

Поскольку игра Сим представляет собой комбинаторную игру с полной информацией, она является игрой с нулевой суммой и имеет строгий выигрышный или проигрышный исход. В соответствии с теорией игр, в игре Сим допустимых ничьих, на которых ни один из игроков не может выиграть, нет. Всегда есть возможность, что один из игроков сможет достичь выигрышной конфигурации либо раньше, либо позже.

Таким образом, ответ на ваш вопрос заключается в том, что в игре Сим нет допустимых ничьих, так как всегда возможна победа одного из игроков.