Если задан синус острого угла, определите его косинус. (Необходимо сохранить исходную дробь).
Ответ: Если sinα=60/61, то cosα равен...
Ответ: Если sinα=60/61, то cosα равен...
Yarost
Чтобы определить косинус острого угла при заданном значении синуса, мы можем использовать тригонометрическую тождественную формулу:
\[\cos^2α + \sin^2α = 1\]
Так как нам уже задано значение синуса, который равен \(60/61\), мы можем подставить его в уравнение и решить его относительно косинуса.
\[\cos^2α + \left(\frac{60}{61}\right)^2 = 1\]
Теперь найдём квадрат косинуса, выразив его через известные значения:
\[\cos^2α = 1 - \left(\frac{60}{61}\right)^2\]
\[\cos^2α = 1 - \frac{3600}{3721}\]
Чтобы найти косинус, возьмём квадратный корень с обеих сторон уравнения:
\[\cosα = \sqrt{1 - \frac{3600}{3721}}\]
Теперь давайте вычислим эту формулу:
\[\cosα = \sqrt{\frac{3721 - 3600}{3721}}\]
\[\cosα = \sqrt{\frac{121}{3721}}\]
\[\cosα = \frac{11}{61}\]
Таким образом, при заданном значении синуса \(60/61\), косинус острого угла будет равен \(11/61\).
Обратите внимание, что я провел все вычисления в исходной дробной форме и привел ответ к отношению двух чисел. Это поможет школьнику лучше понять процесс решения и сохранить исходные данные.
\[\cos^2α + \sin^2α = 1\]
Так как нам уже задано значение синуса, который равен \(60/61\), мы можем подставить его в уравнение и решить его относительно косинуса.
\[\cos^2α + \left(\frac{60}{61}\right)^2 = 1\]
Теперь найдём квадрат косинуса, выразив его через известные значения:
\[\cos^2α = 1 - \left(\frac{60}{61}\right)^2\]
\[\cos^2α = 1 - \frac{3600}{3721}\]
Чтобы найти косинус, возьмём квадратный корень с обеих сторон уравнения:
\[\cosα = \sqrt{1 - \frac{3600}{3721}}\]
Теперь давайте вычислим эту формулу:
\[\cosα = \sqrt{\frac{3721 - 3600}{3721}}\]
\[\cosα = \sqrt{\frac{121}{3721}}\]
\[\cosα = \frac{11}{61}\]
Таким образом, при заданном значении синуса \(60/61\), косинус острого угла будет равен \(11/61\).
Обратите внимание, что я провел все вычисления в исходной дробной форме и привел ответ к отношению двух чисел. Это поможет школьнику лучше понять процесс решения и сохранить исходные данные.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
