Если уравнение (a+6)x=17 имеет только один корень, то какое значение

Question

Математика: Если уравнение (a+6)x=17 имеет только один корень, то какое значение a недоступно?

Смешарик · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас дано уравнение: \((a+6)x = 17\).

Если у этого уравнения есть только один корень, это означает, что дискриминант должен быть равен нулю.

Дискриминант можно найти по формуле: \(D = b^2 - 4ac\), где у нас есть уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном уравнении \(a\) равно \((a+6)\), \(b\) равно \(0\) (так как у нас нет \(x^2\) члена), а \(c\) равно \(-17\).

Подставим значения в формулу дискриминанта: \[D = 0^2 - 4(a+6)(-17)\]

Упростим это выражение: \[D = 68(a+6)\]

Теперь, чтобы найти, какое значение \(a\) недоступно, нам нужно понять, при каких значениях \(a\) дискриминант не будет равен нулю. То есть, когда \(D > 0\) или \(D < 0\).

Посмотрим на это неравенство: \[68(a+6) > 0\]

Разделим обе стороны на 68: \(a + 6 > 0\)

Вычтем 6 с обеих сторон: \(a > -6\)

Таким образом, значение \(a\) не может быть меньше -6.

Следовательно, значение -6 недоступно для \(a\), чтобы уравнение имело только один корень.

Надеюсь, данное пошаговое решение было понятным и полезным! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.

Если уравнение (a+6)x=17 имеет только один корень, то какое значение a недоступно?

Смешарик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!