Если угол падения луча света на границу раздела двух сред составляет 10°, какое будет отношение синуса угла падения

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы преломления света. Один из этих законов гласит, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления сред, в которых происходит преломление. Это можно записать следующим образом:

$$n=\frac{\sin (\text{угол падения})}{\sin (\text{угол преломления})}$$

Теперь приступим к решению задачи. У нас дано, что угол падения луча света на границу раздела составляет 10°. Для вычисления отношения синусов нам нужно знать синусы этих углов. Воспользуемся таблицей синусов:

$$\begin{array}{rlrl}\sin (10°)& =0.1736& & \text{(с округлением)}\end{array}$$

Теперь мы можем вычислить значение $n$ для данного угла падения:

$$n=\frac{\sin (10°)}{\sin (\text{угол преломления})}$$

К сожалению, у нас нет данных о значении угла преломления. Тем не менее, мы можем продолжить, предполагая, что показатель преломления среды, в которой луч света преломляется, равен 1. Это предположение обычно делается при решении подобных задач. Тогда отношение показателей преломления будет следующим:

$$n=\frac{\sin (10°)}{\sin (\text{угол преломления})}=\frac{\sin (10°)}{\sin (\text{угол преломления})}\cdot \frac{1}{1}=\frac{\sin (10°)}{\sin (\text{угол преломления})}$$

Теперь давайте рассмотрим вторую часть задачи, где угол падения увеличивается до 20°. Мы можем использовать тот же самый подход:

$$n"=\frac{\sin (20°)}{\sin (\text{угол преломления})}$$

Снова предположим, что показатель преломления среды равен 1 (как и раньше). Тогда получим:

$$n"=\frac{\sin (20°)}{\sin (\text{угол преломления})}=\frac{\sin (20°)}{\sin (\text{угол преломления})}\cdot \frac{1}{1}=\frac{\sin (20°)}{\sin (\text{угол преломления})}$$

Как видно из вышеприведенных выражений, отношение синусов угла падения к синусу угла преломления обозначается $n$ и $n"$ для углов падения 10° и 20° соответственно.

Очевидно, что если угол падения увеличивается, то и значение отношения $n"$ тоже будет изменяться. Чтобы точно вычислить это значение, нам нужно знать значение угла преломления. В этой задаче у нас нет таких данных, поэтому мы не можем дать конкретный ответ на изменение отношения синусов при увеличении угла падения до 20°. Мы можем только предположить, что оно будет изменяться, так как синус угла падения и синус угла преломления зависят от угла преломления и в общем случае не будут равными. Таким образом, отношение $n"$ будет отличаться от $n$ при увеличении угла падения до 20°.