если треугольники ABC и DEF имеют одинаковые высоты, проведенные

Question

Математика: если треугольники ABC и DEF имеют одинаковые высоты, проведенные к их основаниям, то какова длина AC, если известно, что площадь треугольника ABC равна 30, площадь треугольника DEF равна 1,5

Золотая_Пыль · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово.

У нас есть два треугольника, ABC и DEF, с одинаковыми высотами, проведенными к их основаниям. Предположим, что высота обоих треугольников равна h.

Площадь треугольника можно выразить через формулу:

Площадь = (основание * высота) / 2

Исходя из этого, площадь треугольника ABC равна 30, а площадь треугольника DEF равна 1,5. Давайте запишем это в виде уравнений:

30 = (AC * h) / 2 ...(1)
1,5 = (DF * h) / 2 ...(2)

Мы знаем, что DF равно 3 см. Теперь давайте подставим это значение в уравнение (2):

1,5 = (3 * h) / 2

Для упрощения уравнения умножим все части уравнения на 2:

3 = 3h

Теперь поделим обе части уравнения на 3:

1 = h

Таким образом, мы нашли, что высота треугольника ABC равна 1 см.

Теперь, когда у нас есть значение высоты, мы можем подставить его в уравнение (1) и найти длину основания AC:

30 = (AC * 1) / 2

Умножим обе части уравнения на 2:

60 = AC

Таким образом, длина основания AC равна 60 см.

Ответ: Длина основания AC равна 60 см.

если треугольники ABC и DEF имеют одинаковые высоты, проведенные к их основаниям, то какова длина AC, если известно

Золотая_Пыль

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!