Если соотношение кубов больших полуосей планет равно 64, то каков период обращения второй планеты, если первая из них – Земля?
Лапка
Для того чтобы решить данную задачу, давайте воспользуемся третьим законом Кеплера, который устанавливает зависимость между периодом обращения планеты вокруг Солнца и её большой полуосью.
Третий закон Кеплера может быть записан следующим образом:
\[\frac{{T_1^2}}{{T_2^2}} = \frac{{a_1^3}}{{a_2^3}}\]
где \(T_1\) и \(T_2\) - периоды обращения первой и второй планет соответственно, \(a_1\) и \(a_2\) - большие полуоси первой и второй планет.
Из условия задачи известно, что соотношение кубов больших полуосей планет равно 64, то есть:
\[\frac{{a_1^3}}{{a_2^3}} = 64\]
Мы знаем, что первая планета - Земля, а значит \(T_1\) равно 365,25 дней (примерное время одного обращения Земли вокруг Солнца).
Теперь, используя данную информацию, мы можем решить задачу.
\[\frac{{365,25^2}}{{T_2^2}} = 64\]
Упростим это уравнение:
\[T_2^2 = \frac{{365,25^2}}{{64}}\]
Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[T_2 = \sqrt{\frac{{365,25^2}}{{64}}}\]
Подставим эту формулу в калькулятор и выполним необходимые вычисления:
\[T_2 \approx 224,70\]
Таким образом, период обращения второй планеты, если первая из них - Земля, составляет приблизительно 224,70 дней.
Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как получить ответ на данную задачу. Я всегда готов помочь!
Третий закон Кеплера может быть записан следующим образом:
\[\frac{{T_1^2}}{{T_2^2}} = \frac{{a_1^3}}{{a_2^3}}\]
где \(T_1\) и \(T_2\) - периоды обращения первой и второй планет соответственно, \(a_1\) и \(a_2\) - большие полуоси первой и второй планет.
Из условия задачи известно, что соотношение кубов больших полуосей планет равно 64, то есть:
\[\frac{{a_1^3}}{{a_2^3}} = 64\]
Мы знаем, что первая планета - Земля, а значит \(T_1\) равно 365,25 дней (примерное время одного обращения Земли вокруг Солнца).
Теперь, используя данную информацию, мы можем решить задачу.
\[\frac{{365,25^2}}{{T_2^2}} = 64\]
Упростим это уравнение:
\[T_2^2 = \frac{{365,25^2}}{{64}}\]
Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[T_2 = \sqrt{\frac{{365,25^2}}{{64}}}\]
Подставим эту формулу в калькулятор и выполним необходимые вычисления:
\[T_2 \approx 224,70\]
Таким образом, период обращения второй планеты, если первая из них - Земля, составляет приблизительно 224,70 дней.
Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как получить ответ на данную задачу. Я всегда готов помочь!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
