Если скорость заряженной частицы в циклотроне увеличится в

Question

Другие предметы: Если скорость заряженной частицы в циклотроне увеличится в 8 раз, как это повлияет на период ее обращения? Примените нерелятивистский подход

Вечная_Мечта_1579 · Accepted Answer

Для начала, рассмотрим формулу, связывающую период обращения частицы в циклотроне с её скоростью. Для нерелятивистского случая эта формула имеет вид:

\[T = \frac{2\pi m}{qB}\]

Где:
- \(T\) - период обращения частицы в циклотроне;
- \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14159;
- \(m\) - масса заряженной частицы;
- \(q\) - заряд частицы;
- \(B\) - магнитная индукция в циклотроне.

Теперь рассмотрим, как изменение скорости заряженной частицы будет влиять на период обращения. Для этого, предположим, что изначальная скорость частицы равна \(v_1\), а увеличенная скорость - \(v_2 = 8v_1\).

При нерелятивистском подходе можно считать, что масса частицы остаётся постоянной. Таким образом, \(m\) не изменится.

Теперь, заменим \(v\) в формуле на \(v_2\) и получим новый период обращения \(T_2\):

\[T_2 = \frac{2\pi m}{qv_2B}\]

Поскольку \(v_2 = 8v_1\), мы можем записать:

\[T_2 = \frac{2\pi m}{q(8v_1)B}\]

Далее, мы можем сократить \(m\) и \(q\) в числителе с числителем и получить:

\[T_2 = \frac{2\pi}{8Bv_1}\]

Таким образом, новый период обращения \(T_2\) будет равен исходному периоду \(T\) деленному на 8. Итак, если скорость заряженной частицы в циклотроне увеличится в 8 раз, период её обращения уменьшится в 8 раз по сравнению с исходным периодом.

Если скорость заряженной частицы в циклотроне увеличится в 8 раз, как это повлияет на период ее обращения? Примените

Вечная_Мечта_1579

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!