Если отношение площадей двух подобных треугольников равно 36, то какова длина стороны меньшего треугольника, если сходственная ей сторона большего треугольника равна?
Лия
Чтобы решить эту задачу, давайте введем обозначения для более ясного понимания. Пусть сторона меньшего треугольника будет обозначена как \(a\), а сходственная ей сторона большего треугольника будет обозначена как \(b\).
Мы знаем, что отношение площадей двух подобных фигур равно квадрату отношения их сторон. То есть для треугольников это будет выглядеть так:
\[
\frac{{S_1}}{{S_2}} = \left(\frac{{a}}{{b}}\right)^2 = 36
\]
Для того, чтобы найти длину стороны меньшего треугольника (\(a\)), нам нужно извлечь квадратный корень из выражения \(\left(\frac{{a}}{{b}}\right)^2 = 36\). Применяя корень к обеим частям уравнения, получаем:
\[
\frac{{a}}{{b}} = \sqrt{36}
\]
\[
\frac{{a}}{{b}} = 6
\]
Теперь, чтобы найти значение стороны меньшего треугольника (\(a\)), мы можем перемножить обе части уравнения на \(b\):
\[
a = 6b
\]
Таким образом, длина стороны меньшего треугольника равна \(6\) умноженное на длину сходственной стороны большего треугольника \(b\).
Например, если сходственная сторона большего треугольника равна \(4\), то длина стороны меньшего треугольника будет:
\[
a = 6 \cdot 4 = 24
\]
Таким образом, длина стороны меньшего треугольника равна \(24\), если сходственная сторона большего треугольника равна \(4\).
Мы знаем, что отношение площадей двух подобных фигур равно квадрату отношения их сторон. То есть для треугольников это будет выглядеть так:
\[
\frac{{S_1}}{{S_2}} = \left(\frac{{a}}{{b}}\right)^2 = 36
\]
Для того, чтобы найти длину стороны меньшего треугольника (\(a\)), нам нужно извлечь квадратный корень из выражения \(\left(\frac{{a}}{{b}}\right)^2 = 36\). Применяя корень к обеим частям уравнения, получаем:
\[
\frac{{a}}{{b}} = \sqrt{36}
\]
\[
\frac{{a}}{{b}} = 6
\]
Теперь, чтобы найти значение стороны меньшего треугольника (\(a\)), мы можем перемножить обе части уравнения на \(b\):
\[
a = 6b
\]
Таким образом, длина стороны меньшего треугольника равна \(6\) умноженное на длину сходственной стороны большего треугольника \(b\).
Например, если сходственная сторона большего треугольника равна \(4\), то длина стороны меньшего треугольника будет:
\[
a = 6 \cdot 4 = 24
\]
Таким образом, длина стороны меньшего треугольника равна \(24\), если сходственная сторона большего треугольника равна \(4\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
