Если опустить в сосуд с водой другое тело, нагретое до 80°С, какой будет температура воды? Температура воды изменилась

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения тепла. Если начальная температура воды была 20°C и она увеличилась до 30°C после опускания первого нагретого тела до 100°C, то давайте обозначим температуру опущенного тела как Т.

Первый этап: Нагрев тела до 100°C
В этом случае тепло, переданное изначально холодной воде, равно теплу, необходимому для нагрева опущенного тела:
\(q_1 = mc(T - T_1)\),
где \(q_1\) - переданное тепло, \(m\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(T\) - начальная температура опущенного тела (80°C в нашем случае), \(T_1\) - начальная температура воды (20°C в нашем случае).
Однако, нам также необходимо учесть тепло, переданное воде после нагрева опущенного тела до 100°C:
\(q_2 = mc(T - 100)\),
где \(T\) - конечная температура опущенного тела после нагрева, а 100 - температура опущенного тела (в втором этапе).

Второй этап: Передача тепла от опущенного тела к воде
Теперь, после опускания опущенного тела в воду, тепло, переданное от него воде, равно теплу, необходимому для повышения начальной температуры воды до конечной:
\(q_3 = mc(T - T_1)\),
где \(T\) - конечная температура опущенного тела (100°C), \(T_1\) - начальная температура воды (30°C).

Закон сохранения тепла:
Тепло, переданное в сообщающихся сосудах, равно теплу, полученному сообщающимися сосудами:
\(q_1 + q_2 = q_3\).

Теперь мы можем объединить все уравнения и решить их относительно \(T\), чтобы найти конечную температуру опущенного тела.

\[mc(T - T_1) + mc(T - 100) = mc(T - T_1)\]

Давайте упростим это уравнение:

\[mcT - mcT_1 + mcT - mc \cdot 100 = mcT - mcT_1\]

\[mcT + mcT - mcT_1 - mcT + mcT_1 = mcT\]

\[2mcT - mcT = mcT\]

\[mcT = mcT\]

Уравнение сокращается и мы получаем:
\[T = T\]

Таким образом, конечная температура опущенного тела будет равна 100°C.