Если масса молекулы одного идеального газа в 4 раза превышает массу молекулы

Question

Физика: Если масса молекулы одного идеального газа в 4 раза превышает массу молекулы другого газа (m01 = 4 m02), а температуры обоих газов одинаковы, каково отношение средних квадратичных скоростей молекул

Vodopad · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам понадобятся некоторые принципы кинетической теории газов. В частности, мы будем использовать формулу для средней квадратичной скорости молекул газа:

\[υ = \sqrt{\frac{{3RT}}{{m}}}\]

Где υ - средняя квадратичная скорость молекул газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в кельвинах, а m - масса молекулы газа.

Исходя из условия задачи, у нас есть два газа, массы молекул которых связаны соотношением m01 = 4 m02. При этом, температуры обоих газов одинаковы.

Мы можем обозначить массу первого газа как m01, массу второго газа - m02, а квадратичные скорости молекул как υ1 и υ2 соответственно.

Так как температуры обоих газов одинаковы, то мы можем сравнить квадратичные скорости молекул по их отношению:

\[\frac{{υ1}}{{υ2}} = \sqrt{\frac{{m02}}{{m01}}}\]

В соответствии с условием задачи, m01 = 4 m02. Подставим это значение в формулу:

\[\frac{{υ1}}{{υ2}} = \sqrt{\frac{{m02}}{{4m02}}} = \sqrt{\frac{{1}}{{4}}} = \frac{{1}}{{2}}\]

Ответ: Отношение средних квадратичных скоростей молекул газов υ1 и υ2 равно \(\frac{{1}}{{2}}\)

Если масса молекулы одного идеального газа в 4 раза превышает массу молекулы другого газа (m01 = 4 m02), а температуры

Vodopad

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!