Если косинус одного из углов прямоугольного треугольника равен 0.7, то в каком

Question

Геометрия: Если косинус одного из углов прямоугольного треугольника равен 0.7, то в каком соотношении гипотенуза делится высотой, опущенной из прямого угла?

Мышка · Accepted Answer

Чтобы решить задачу, нам нужно использовать определение косинуса. Косинус угла определяется как отношение длины прилежащего катета к гипотенузе. В данной задаче, мы знаем, что косинус угла равен 0.7, следовательно, отношение длины прилежащего катета к гипотенузе равно 0.7.

Пусть \(h\) - длина высоты, опущенной из прямого угла, а \(c\) - длина гипотенузы. Тогда, по определению косинуса, \(c\) и прилежащий катет будут связаны соотношением:

\[\cos(\angle) = \frac{{\text{{прилежащий катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}\]

Подставим значение косинуса угла в данное соотношение:

\[0.7 = \frac{{h}}{{c}}\]

Теперь мы можем решить данное уравнение относительно \(h\):

\[h = 0.7 \cdot c\]

Таким образом, гипотенуза делится высотой в соотношении 0.7 к 1. Другими словами, высота составляет 0.7 от длины гипотенузы.

Если косинус одного из углов прямоугольного треугольника равен 0.7, то в каком соотношении гипотенуза делится высотой

Мышка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!