Если имеется автомобиль, который движется по горизонтальной дороге со скоростью 54 км/ч и начинает тормозить

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение движения, учитывающее изменение скорости автомобиля при торможении и воздействие силы трения.

Итак, начнем с того, что трения действуют в направлении противоположном движению автомобиля. Это означает, что трение будет создавать negative ускорение. Коэффициент трения обычно обозначается как "μ" и является безразмерной величиной.

Формула, которую мы будем использовать, основана на знакомом нам уравнении движения:

\[ v^2 = u^2 + 2as \]

где:
v - конечная скорость (в данном случае, 0, так как автомобиль полностью останавливается)
u - начальная скорость (54 км/ч или 15 м/с (поскольку 1 км/ч = 1000 м/3600 с))
a - ускорение
s - расстояние, которое необходимо нам найти.

Также в данной задаче нам дан коэффициент трения, обозначим его как "μ".
Тогда можно записать уравнение для силы трения:

\[ F_{\text{тр}} = μ m g \]

где:
F_{\text{тр}} - сила трения,
m - масса автомобиля,
g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с^2).

Для представления первого уравнения нам нужно будет найти ускорение автомобиля a, используя второе уравнение:

\[ a = \frac{F_{\text{тр}}}{m} \]

Теперь нам нужно найти расстояние s до полной остановки. Подставим найденное значение ускорения a в первое уравнение:

\[ v^2 = u^2 + 2as \]
\[ 0 = (15 \, \text{м/с})^2 + 2 \cdot a \cdot s \]

Теперь мы можем найти s:

\[ s = - \frac{u^2}{2a} = - \frac{(15 \, \text{м/с})^2}{2a} \]

Подставим выражение для a:

\[ s = - \frac{(15 \, \text{м/с})^2}{2 \cdot \frac{F_{\text{тр}}}{m}} \]

Теперь подставим формулу для силы трения F_{\text{тр}}:

\[ s = - \frac{(15 \, \text{м/с})^2}{2 \cdot \frac{μ m g}{m}} = - \frac{(15 \, \text{м/с})^2}{2 μ g} \]

Таким образом, мы нашли выражение для пути s, который автомобиль пройдет перед остановкой. Ответ записывается следующим образом:

\[ s = - \frac{(15 \, \text{м/с})^2}{2 μ g} \]

Помните, что знак "-" перед выражением означает, что путь будет отрицательным, потому что автомобиль тормозит.