Если это же растровое изображение сохранить в файле p2.bmp как 16-цветный рисунок, то насколько уменьшится

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать, какой информационный объем имеет файл p1.bmp и насколько он уменьшится при сохранении в 16-цветном формате p2.bmp.

Файлы изображений, такие как bmp, хранят информацию в виде пикселей. Каждый пиксель содержит информацию о его цвете, и количество цветов, которое файл может использовать, определяет его информационный объем.

В файле p1.bmp, если он не был рассмотрен в условии задачи, может использоваться, например, 256 цветов (8-битный цветовой формат). Для расчета информационного объема файла p1.bmp нам понадобится знать размер изображения (в пикселях) и количество бит, отведенных для кодировки цвета каждого пикселя.

После этого можно перейти к расчетам. Предположим, что информационный объем файла p1.bmp равен X бит. Таким образом, если мы сохраним растровое изображение в 16-цветном формате p2.bmp, возникает вопрос: насколько уменьшится количество битов?

Для 16-цветного изображения каждый пиксель может использовать только 16 различных цветов, что в свою очередь требует меньше битов для кодировки цвета пикселя. Поэтому информационный объем файла p2.bmp будет меньше, чем у файла p1.bmp.

Теперь рассмотрим варианты ответов, приведенные в задаче:

1) Если информационный объем файла уменьшится в 1,5 раза, то новый объем будет равен \(X \cdot \frac{1}{1,5} = \frac{2}{3}X\).
2) Если информационный объем файла уменьшится в 6 раз, то новый объем будет равен \(X \cdot \frac{1}{6}\).
3) Если информационный объем файла уменьшится в 8 раз, то новый объем будет равен \(X \cdot \frac{1}{8}\).
4) Если информационный объем файла не изменится, то новый объем будет равен X.

Таким образом, из предложенных вариантов ответов, правильный будет: размер файла не изменится.