Если число x четное, а число y нечетное, то произведение чисел x и y делится на 2. 1) Представить элементарные высказывания как буквы (x, y, z соответственно) и записать данное высказывание с использованием логических символов. 2) Определить истинностное значение данного высказывания.
Юрий_6821
1) Пусть \( x \) - это высказывание "число x четное", а \( y \) - высказывание "число y нечетное". Тогда данное высказывание можно записать с использованием логических символов следующим образом:
\( P: x \) четное,
\( Q: y \) нечетное,
\( R: \) произведение чисел \( x \) и \( y \) делится на 2.
То есть, мы можем записать высказывание как:
\( P \land Q \rightarrow R \)
2) Чтобы определить истинностное значение данного высказывания, рассмотрим все возможные случаи.
- Если \( x \) и \( y \) оба четные числа, то \( P \) и \( Q \) оба истинны. И поскольку произведение четных чисел всегда делится на 2, \( R \) также истинно. Таким образом, выражение \( P \land Q \rightarrow R \) истинно.
- Если \( x \) и \( y \) оба нечетные числа, то \( P \) ложно, \( Q \) ложно, и \( R \) ложно. Таким образом, выражение \( P \land Q \rightarrow R \) истинно.
- Если \( x \) четное, а \( y \) нечетное, то \( P \) истинно, \( Q \) истинно, и \( R \) истинно. В этом случае также выражение \( P \land Q \rightarrow R \) истинно.
- Если \( x \) нечетное, а \( y \) четное, то \( P \) ложно, \( Q \) ложно, но \( R \) истинно. В этом случае выражение \( P \land Q \rightarrow R \) ложно.
Таким образом, данное высказывание истинно во всех случаях, кроме случая, когда \( x \) нечетное и \( y \) четное.
\( P: x \) четное,
\( Q: y \) нечетное,
\( R: \) произведение чисел \( x \) и \( y \) делится на 2.
То есть, мы можем записать высказывание как:
\( P \land Q \rightarrow R \)
2) Чтобы определить истинностное значение данного высказывания, рассмотрим все возможные случаи.
- Если \( x \) и \( y \) оба четные числа, то \( P \) и \( Q \) оба истинны. И поскольку произведение четных чисел всегда делится на 2, \( R \) также истинно. Таким образом, выражение \( P \land Q \rightarrow R \) истинно.
- Если \( x \) и \( y \) оба нечетные числа, то \( P \) ложно, \( Q \) ложно, и \( R \) ложно. Таким образом, выражение \( P \land Q \rightarrow R \) истинно.
- Если \( x \) четное, а \( y \) нечетное, то \( P \) истинно, \( Q \) истинно, и \( R \) истинно. В этом случае также выражение \( P \land Q \rightarrow R \) истинно.
- Если \( x \) нечетное, а \( y \) четное, то \( P \) ложно, \( Q \) ложно, но \( R \) истинно. В этом случае выражение \( P \land Q \rightarrow R \) ложно.
Таким образом, данное высказывание истинно во всех случаях, кроме случая, когда \( x \) нечетное и \( y \) четное.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
