Если астрономы могут определять широту с точностью до 0,1 , то каков максимальный предел погрешности, выраженный

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые сведения о географии и астрономии.

Для начала посмотрим, что означает указанная точность до 0,1". Здесь " - это знак минуты дуги. Угловая минута (") - это единица измерения угла, которая равна 1/60 градуса. То есть 1 градус равен 60 угловым минутам.

Теперь давайте посмотрим на максимальную погрешность вдоль меридиана. Меридиан - это линия на географической сетке, которая соединяет точки с одинаковой долготой. Максимальная долгота составляет 180 градусов. Каждый градус состоит из 60 минут и каждая минута состоит из 60 секунд.

Таким образом, мы можем рассчитать максимальную погрешность вдоль меридиана, учитывая указанную точность до 0,1":
\[ \text{{Максимальная погрешность}} = 180 \times 60 \times 60 \times 0,1\]

Давайте проведем вычисления:
\[ \text{{Максимальная погрешность}} = 648000 \times 0,1 = 64800 \text{{ угловых секунд}} \]

Теперь нужно перевести это значение в километры. Чтобы сделать это, мы должны знать, сколько угловых секунд составляет одна степень дуги, а также радиус Земли.

1 степень дуги равна 60 минутам, а 1 минута состоит из 60 секунд. Таким образом, 1 степень дуги равна \(60 \times 60 = 3600\) угловым секундам.

Радиус Земли составляет около 6371 километра.

Теперь проведем окончательные вычисления:
\[ \text{{Максимальная погрешность в километрах}} = 64800 \times \left(\frac{{1 \text{{ степень дуги}}}}{{3600 \text{{ угловых секунд}}}}\right) \times 6371 \]

Мы можем сократить угловые секунды в числителе и знаменателе:
\[ \text{{Максимальная погрешность в километрах}} = 64800 \times \left(\frac{{1 \text{{ степень дуги}}}}{{3600}}\right) \times 6371 \]

Теперь проведем вычисления:
\[ \text{{Максимальная погрешность в километрах}} = 64800 \times \left(\frac{{1}}{{3600}}\right) \times 6371 \approx 3571 \text{{ километр}}\]

Таким образом, максимальная погрешность вдоль меридиана составляет примерно 3571 километр.