Екі тізбектелген саннның квадраттарының айырмасы мен келесі тізбектелген сандардың квадраттарының айырмаларының қосындысы 18-ге тең. Егер квадраттардың айырмасы
Milashka
Давайте рассмотрим данную задачу поэтапно.
Пусть исходное число, которое мы обозначим как "х", является первым тизбектелген саном. Тогда квадрат этого числа равен \(x^2\).
Также у нас есть следующие тизбектелген саны: \(x + 1\), \(x + 2\) и так далее. А их квадраты будут равны \((x + 1)^2\), \((x + 2)^2\) и т.д.
Тогда, в соответствии с условием задачи, мы можем записать следующее уравнение:
\[(x + 1)^2 + (x + 2)^2 + ... + (x + 18)^2 = 18\]
Нам нужно найти значение "х", которое удовлетворяет этому уравнению.
Для начала, давайте раскроем скобки в уравнении:
\[x^2 + 2x + 1 + x^2 + 4x + 4 + ... + x^2 + 36x + 324 = 18\]
Теперь объединим все одинаковые степени "х" и упростим уравнение:
\[18x^2 + 342x + 693 = 18\]
Вычтем 18 с обеих сторон уравнения:
\[18x^2 + 342x + 675 = 0\]
Разделим все коэффициенты на 9, чтобы упростить уравнение:
\[2x^2 + 38x + 75 = 0\]
Теперь решим данное уравнение используя квадратное уравнение или другие методы решения квадратных уравнений.
Пусть исходное число, которое мы обозначим как "х", является первым тизбектелген саном. Тогда квадрат этого числа равен \(x^2\).
Также у нас есть следующие тизбектелген саны: \(x + 1\), \(x + 2\) и так далее. А их квадраты будут равны \((x + 1)^2\), \((x + 2)^2\) и т.д.
Тогда, в соответствии с условием задачи, мы можем записать следующее уравнение:
\[(x + 1)^2 + (x + 2)^2 + ... + (x + 18)^2 = 18\]
Нам нужно найти значение "х", которое удовлетворяет этому уравнению.
Для начала, давайте раскроем скобки в уравнении:
\[x^2 + 2x + 1 + x^2 + 4x + 4 + ... + x^2 + 36x + 324 = 18\]
Теперь объединим все одинаковые степени "х" и упростим уравнение:
\[18x^2 + 342x + 693 = 18\]
Вычтем 18 с обеих сторон уравнения:
\[18x^2 + 342x + 675 = 0\]
Разделим все коэффициенты на 9, чтобы упростить уравнение:
\[2x^2 + 38x + 75 = 0\]
Теперь решим данное уравнение используя квадратное уравнение или другие методы решения квадратных уравнений.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
