Егер топографиялық картадағы 4 см ұзындық 360 км-ге тең болса, масштабтың көрсеткіші А) 1:2 245 000 г B) 1:7 200

Для решения данной задачи, нам необходимо выразить масштаб в виде отношения длины отрезка на карте к соответствующему расстоянию на земле.

Пусть масштаб карточного изображения равен \(1 : x\), где \(x\) - некоторое число. Тогда можно записать соотношение:

\[
\frac{{\text{{длина отрезка на карте}}}}{{\text{{расстояние на земле}}}} = 1 : x
\]

Мы знаем, что длина отрезка на карте равна 4 см, а соответствующее расстояние на земле - 360 километров. Подставив эти значения в соотношение, получим:

\[
\frac{{4}}{{360}} = \frac{{1}}{{x}}
\]

Теперь, найдем значение \(x\). Для этого выполним следующую простую алгебраическую операцию:

\[
x = \frac{{360}}{{4}} = 90
\]

Таким образом, масштаб карты равен \(1 : 90\). Однако, варианты ответов даны в других единицах измерения масштаба. Чтобы перевести десятки в гектары или миллионные доли, необходимо учитывать, что сантиметры в километры переводятся умножением на 100 000.

Масштаб указанный в вариантах А, В и С равен, соответственно, 1:2 245 000 г, 1:7 200 000 г и 1 440 000 г. Чтобы сравнить эти значения с найденным масштабом (1:90), необходимо привести их на общую единицу измерения. Для этого умножим значения в вариантах на 100 000:

А) \(1:2 245 000 г \rightarrow 1:2 245 000 \times 100 000 = 1:224500000\)
В) \(1:7 200 000 г \rightarrow 1:7 200 000 \times 100 000 = 1:720000000\)
С) \(1:1 440 000 г \rightarrow 1:1 440 000 \times 100 000 = 1:144000000\)

Теперь можно сравнить полученные значения и выбрать правильный вариант. Правильный ответ на задачу - вариант А) 1:2 245 000 г.