Егер дұрыс төртбұрышты қиық пирамиданың табан қабырғалары 24 см және 12 см,демек, оның биіктігі 8 см болып табылса

Шынайы төртбұрышты қиық пирамиданың көлемін табу үшін, біз оның ауданын тапсыру керек. Төртбұрышты қиық пирамиданың ауданының формуласы алдағы кез-келген төртбұрышты ауданының формуласы арқылы табылатын \(\frac{{a \cdot b \cdot h}}{3}\) талап етеді, әлде көлемін табу үшін, біз оны білгенде болады ал есептеу арқылы тізбектету керек.

Алдын ала ауданын табау үшін, біз табан қабырғаларының ұзақтығын қосамыз - алдағы сүйіспен әзірленген пірамида бізге егермегенімізді көрсетеді - 24 сантиметр және 12 сантиметр, бейімделім пірамиданың қосамақтығын әрекеттейміз, өзгертпейміз. Ерекшеліктері басқа кез-келген пірамидандай пірамиданың қабырғаларының ұзақтығына барабар болып таба бере алар ма? Иә, бірақ судан хабарласып әзірленген скілпен көріп тұратынімізді ойлау керек.

Бізге берілген мәліметтер бойынша, соңғы затта, қапы табаннан екеуінің үзақтығы 8 сантиметр болған, немесе \(a = 8\) бөлімін қолдаймыз. Оны есептеп, біз саяхат жасаймыз:

\[V = \frac{{a \cdot b \cdot h}}{3} = \frac{{8 \cdot 24 \cdot 12}}{3} = 256\, \text{{см}}^3\]

Сонымен қатар, пирамиданың ауданын алу үшін, мына формуланы табамыз:

\[S = a \cdot b + a \cdot \sqrt{\frac{{(b/2)^2 + h^2}}{4}}\]

Бізге берілген мәліметтермен дайындамыз:

\[S = 8 \cdot 24 + 8 \cdot \sqrt{\frac{{(12/2)^2 + 8^2}}{4}}\]

Есептеуді аяқтау алымын жасаймыз:

\[S = 192 + 8 \cdot \sqrt{\frac{{36 + 64}}{4}} = 192 + 8 \cdot \sqrt{\frac{{100}}{4}} = 192 + 80 = 272\, \text{{см}}^2\]

Сонымен қатар, пирамиданың көлемі 256 см³, толық бетінің ауданы да 272 см² болады.