Дракон, проживающий в пещере, исключительно владеющий гномьими сокровищами, недавно принял предложение жителей Дейла

периодические выплаты процентов сокровищ в размере 5% от суммы сокровищ, хранимых у дракона.

Для расчета суммы выплат необходимо знать начальную сумму сокровищ и количество дней, прошедших со дня принятия соглашения.

Пусть \(P\) - начальная сумма сокровищ, \(d\) - количество дней, \(r\) - процент выплаты.

Далее мы можем использовать формулу для расчета суммы с процентами на каждый день:

\[
S = P \cdot \left(1 + \frac{r}{100}\right)^d
\]

где \(S\) - конечная сумма сокровищ после \(d\) дней.

Объяснение формулы:
- Сумма сокровищ увеличивается каждый день на процент \(r\), выраженный в десятичных долях (поэтому мы делим на 100).
- Мы умножаем начальную сумму сокровищ \(P\) на \(\left(1 + \frac{r}{100}\right)\) для получения суммы с учетом процентов после одного дня.
- Мы повторяем эту операцию \(d\) раз, чтобы получить конечную сумму сокровищ.

Теперь давайте рассчитаем некоторые примеры.

Пример 1:
Пусть начальная сумма сокровищ \(P = 1000\) золотых, процент выплаты \(r = 5\%\), и прошло 30 дней (\(d = 30\)). Найдем конечную сумму сокровищ \(S\):

\[
S = 1000 \cdot \left(1 + \frac{5}{100}\right)^{30} \approx 1647.01
\]

Таким образом, после 30 дней сумма сокровищ составит около 1647.01 золотых.

Пример 2:
Пусть начальная сумма сокровищ \(P = 5000\) золотых, процент выплаты \(r = 7\%\), и прошло 60 дней (\(d = 60\)). Найдем конечную сумму сокровищ \(S\):

\[
S = 5000 \cdot \left(1 + \frac{7}{100}\right)^{60} \approx 13071.01
\]

Таким образом, после 60 дней сумма сокровищ составит около 13071.01 золотых.

Надеюсь, эта информация будет полезной для вас, и вы сможете легко рассчитать сумму сокровищ после любого количества дней, используя данную формулу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!