Достаточно ли проволоки длиной 70 см, чтобы создать модель куба с объемом 125 кубических сантиметров?

Для решения этой задачи, нам нужно вычислить длину ребра куба, а затем проверить, достаточна ли длина проволоки для создания такой модели.

Шаг 1: Вычисление длины ребра куба.
Объем куба определяется формулой \( V = a^3 \), где \( V \) - объем куба, а \( a \) - длина ребра куба. В данном случае, объем куба равен 125 кубическим сантиметрам.
Подставим данное значение в формулу и найдем длину ребра:
\[ 125 = a^3 \]
Решим это уравнение. Корень кубический из 125 равен 5, так как \( 5 \times 5 \times 5 = 125 \). Таким образом, получаем, что длина ребра равна 5 сантиметрам.

Шаг 2: Проверка достаточности длины проволоки.
Куб состоит из 6 одинаковых квадратных граней. Для создания каждой грани нам нужно провести 4 одинаковые стороны квадрата. Таким образом, для создания куба нужно провести 4 стороны на каждую из 6 граней, т.е. всего 24 стороны.
Поскольку длина ребра куба равна 5 сантиметрам, каждая сторона требует проволоки длиной 5 сантиметров.
Теперь, чтобы узнать общую длину проволоки, необходимо умножить длину одной стороны на количество сторон:
\[ 5 \times 24 = 120 \ \text{сантиметров} \]

Итак, для создания модели куба с объемом 125 кубических сантиметров требуется проволока длиной 120 сантиметров. Следовательно, проволоки длиной в 70 сантиметров будет недостаточно для создания такой модели.