Докажите, что все стороны треугольника меньше, если одна сторона равна

Question

Геометрия: Докажите, что все стороны треугольника меньше, если одна сторона равна 4, а длины двух других сторон относятся как 5

Krokodil_980 · Accepted Answer

Дано: Одна сторона треугольника равна 4, а длины других двух сторон относятся как 5.

Чтобы доказать, что все стороны треугольника меньше, рассмотрим следующую ситуацию:

Предположим, что длина одной из сторон треугольника равна 4, а длины двух других сторон относятся как 5. Обозначим эти стороны через b и c, где b - меньшая сторона, а c - большая сторона.

Таким образом, имеем следующее:

b = 4
c = 5b (так как длины сторон относятся как 5)

Теперь нам нужно доказать, что b и c меньше 4.

Для этого рассмотрим неравенства:

b < 4 (Неравенство 1)
c < 4 (Неравенство 2)

Давайте посмотрим на Неравенство 1. Мы знаем, что b = 4, поэтому получим:

4 < 4

Это неверное утверждение, так как 4 не может быть меньше 4.

Следовательно, Неравенство 1 недоказуемо и не выполняется.

Теперь рассмотрим Неравенство 2. У нас есть c = 5b, поэтому подставим это значение:

5b < 4

Теперь разделим обе части неравенства на 5:

b < \frac{4}{5}

Мы получили, что b должно быть меньше \frac{4}{5}.

Таким образом, мы доказали, что при условии, когда одна сторона треугольника равна 4, а длины двух других сторон относятся как 5, обе стороны треугольника меньше 4. Ответ подтверждается доказательством.

Докажите, что все стороны треугольника меньше, если одна сторона равна 4, а длины двух других сторон относятся как

Krokodil_980

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!