Докажите, что сумма двух отрицательных чисел, которые являются взаимно

Question

Алгебра: Докажите, что сумма двух отрицательных чисел, которые являются взаимно обратными, не превышает -2, и поясните это на примере чисел

Ластик_7284 · Accepted Answer

Для доказательства данного утверждения рассмотрим два отрицательных числа \(x\) и \(y\), которые являются взаимно обратными, то есть \(x = -y\). Наша задача - показать, что сумма этих чисел не превышает -2.

Для начала заметим, что по условию \(x\) и \(y\) отрицательные числа, а значит, данная сумма также будет отрицательной.

Используемсвойство арифметики, которое утверждает, что сумма взаимно обратных чисел равна нулю, то есть \(x + y = -y + y = 0\).

Теперь рассмотрим следующую цепочку равенств:
\[x + y = -y + y = 0 < -2\].
Мы заметили, что сумма \(x + y\) равна нулю и нуль, как мы знаем, является числом, меньшим -2.

Таким образом, мы доказали, что сумма двух отрицательных чисел, которые являются взаимно обратными, не превышает -2.

Приведем пример для лучшего понимания. Рассмотрим числа -3 и 3. Они являются взаимно обратными, потому что -3 + 3 = 0. И, как мы только что доказали, сумма этих чисел не превышает -2.

Надеюсь, это объяснение ясно, и вы поняли, почему сумма двух отрицательных взаимно обратных чисел не превышает -2. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.

Докажите, что сумма двух отрицательных чисел, которые являются взаимно обратными, не превышает -2, и поясните

Ластик_7284

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!