Докажите, что периметр треугольника больше BM.
Letuchiy_Volk
Конечно, докажем, что периметр треугольника всегда больше суммы длин любых двух его сторон. Для этого воспользуемся неравенством треугольника.
Предположим, у нас есть треугольник ABC, длины сторон которого обозначим как \(a\), \(b\) и \(c\). Нам нужно доказать, что \(a + b + c > b + c\) (или аналогично для других комбинаций сторон).
Неравенство треугольника гласит: сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. Это вытекает из аксиомы, что кратчайший путь между двумя точками - прямая линия.
В нашем случае, допустим \(a \leq b + c\). Если заменим \(b + c\) на подстроку в неравенстве \(a + b + c\), получим \(a \leq a + b + c\). Это является тривиальной истиной.
В то же время, \(a + b + c\) больше \(b + c\), так как к \(b + c\) мы добавляем еще одну сторону \(a\). Таким образом, периметр треугольника \(a + b + c\) всегда больше \(b + c\) (или любой другой комбинации сторон).
Таким образом, мы доказали, что периметр треугольника всегда больше суммы длин любых двух его сторон. Это свойство справедливо для всех треугольников и является одним из базовых свойств геометрии треугольников.
Предположим, у нас есть треугольник ABC, длины сторон которого обозначим как \(a\), \(b\) и \(c\). Нам нужно доказать, что \(a + b + c > b + c\) (или аналогично для других комбинаций сторон).
Неравенство треугольника гласит: сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. Это вытекает из аксиомы, что кратчайший путь между двумя точками - прямая линия.
В нашем случае, допустим \(a \leq b + c\). Если заменим \(b + c\) на подстроку в неравенстве \(a + b + c\), получим \(a \leq a + b + c\). Это является тривиальной истиной.
В то же время, \(a + b + c\) больше \(b + c\), так как к \(b + c\) мы добавляем еще одну сторону \(a\). Таким образом, периметр треугольника \(a + b + c\) всегда больше \(b + c\) (или любой другой комбинации сторон).
Таким образом, мы доказали, что периметр треугольника всегда больше суммы длин любых двух его сторон. Это свойство справедливо для всех треугольников и является одним из базовых свойств геометрии треугольников.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
