Докажите, что четырехугольник EFKP является параллелограммом, если FM

Question

Другие предметы: Докажите, что четырехугольник EFKP является параллелограммом, если FM = PT и EL = KN, где точки М, N, T, L отмечены на сторонах параллелограмма EFKP, как показано на рисунке

Zagadochnyy_Paren · Accepted Answer

Чтобы доказать, что четырехугольник EFKP является параллелограммом, нам необходимо показать, что противоположные стороны параллельны и равны друг другу.

Дано, что FM = PT и EL = KN.

Рассмотрим стороны четырехугольника EFKP.

Сторона EF соответствует стороне KP, так как они являются противолежащими сторонами параллелограмма.

Теперь рассмотрим стороны EK и FP.

Из условия FM = PT и EL = KN, мы можем сделать вывод, что FMKP и EKLN являются прямоугольниками, так как их противоположные стороны равны.

Таким образом, у нас есть следующие равенства сторон:

EK = LN (из EL = KN)
FP = MK (из FM = PT)

Сравнивая стороны EK и LN, а также FP и MK, мы видим, что они равны.

Значит, противоположные стороны EK и FP четырехугольника EFKP параллельны и равны друг другу.

Таким образом, четырехугольник EFKP является параллелограммом.

Вот как можно пошагово рассуждать и доказать, что четырехугольник EFKP является параллелограммом. Это должно быть понятно школьнику.

Докажите, что четырехугольник EFKP является параллелограммом, если FM = PT и EL = KN, где точки М, N, T, L отмечены

Zagadochnyy_Paren

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!