До якого центру симетрії відносяться точки: а) А (1;2) і В (5;6) б) М (-1;0) і Н (3;6) в) Е (2;6) і С (-8;3) г) Р (9;0

Чтобы определить, к какому центру симметрии относятся данные точки, нужно проанализировать их расположение и выявить особенности. Давайте разберемся в каждой из этих ситуаций:

а) Для точек А(1;2) и В(5;6):
Найдем середину отрезка АВ, применив формулы средней точки:
\[x_c = \frac{{x_a + x_b}}{2} = \frac{{1 + 5}}{2} = 3\]
\[y_c = \frac{{y_a + y_b}}{2} = \frac{{2 + 6}}{2} = 4\]
Таким образом, центр симметрии находится в точке С(3;4).

б) Для точек М(-1;0) и Н(3;6):
Применим те же формулы средней точки:
\[x_c = \frac{{x_m + x_h}}{2} = \frac{{-1 + 3}}{2} = 1\]
\[y_c = \frac{{y_m + y_h}}{2} = \frac{{0 + 6}}{2} = 3\]
Таким образом, центр симметрии находится в точке С(1;3).

в) Для точек Е(2;6) и С(-8;3):
Применим формулы средней точки:
\[x_c = \frac{{x_e + x_s}}{2} = \frac{{2 + (-8)}}{2} = -3\]
\[y_c = \frac{{y_e + y_s}}{2} = \frac{{6 + 3}}{2} = 4,5\]
Таким образом, центр симметрии находится в точке С(-3;4,5).

г) Для точек Р(9;0) и К(6;8):
Применим формулы средней точки:
\[x_c = \frac{{x_p + x_k}}{2} = \frac{{9 + 6}}{2} = 7,5\]
\[y_c = \frac{{y_p + y_k}}{2} = \frac{{0 + 8}}{2} = 4\]
Таким образом, центр симметрии находится в точке С(7,5;4).

В результате, мы определили центры симметрии для каждой пары точек:
а) С(3;4)
б) С(1;3)
в) С(-3;4,5)
г) С(7,5;4)

Надеюсь, что это объяснение поможет школьнику понять, как определить центр симметрии для данных точек. Если у него возникнут дополнительные вопросы, я с радостью отвечу на них.