До какой температуры нагреется вода, если вкалориметре находится 1 кг воды при температуре 20 ℃, а свинцовая деталь

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Удельная теплоемкость вещества (обозначается как c) означает количество теплоты, которое нужно передать данному веществу, чтобы его температура повысилась на 1 градус Цельсия в единицу массы.

Для начала, определим количество теплоты \(Q_1\), которое отдаст свинцовая деталь. Для этого мы будем использовать формулу:

\[Q = mc\Delta T\]

где Q - количество теплоты, m - масса, c - удельная теплоемкость и \(\Delta T\) - изменение температуры.

Масса свинцовой детали составляет 2 кг, удельная теплоемкость свинца равна 140 Дж/(кг∙℃), а изменение температуры будет равно разнице между начальными и конечными температурами:

\[\Delta T = T_2 - T_1\]

где \(T_2\) - конечная температура, \(T_1\) - начальная температура.

В нашей задаче конечная температура будет неизвестной, поэтому обозначим ее как T. Температура воды в начале составляет 20 ℃, поэтому \(T_1 = 20\).

Тогда, выразив количество теплоты, которое отдала свинцовая деталь, можно записать уравнение:

\[Q_1 = mc\Delta T = 2 \cdot 140 \cdot (T - 90)\]

Теперь определим количество теплоты \(Q_2\), которое поглотила вода. Вода имеет массу 1 кг и начальную температуру 20 ℃. Также удельная теплоемкость воды (обозначается как c) составляет 4186 Дж/(кг∙℃). Изменение температуры будет равно разнице между конечной температурой и начальной температурой:

\[\Delta T = T - T_1 = T - 20\]

Теперь можем записать уравнение для количества теплоты, которое поглотила вода:

\[Q_2 = mc\Delta T = 1 \cdot 4186 \cdot (T - 20)\]

Из закона сохранения энергии следует, что количество теплоты, отданное свинцовой деталью, должно быть равно количеству теплоты, поглощенному водой:

\[Q_1 = Q_2\]

Подставим значения и решим уравнение:

\[2 \cdot 140 \cdot (T - 90) = 1 \cdot 4186 \cdot (T - 20)\]

Раскроем скобки и упростим:

\[280(T - 90) = 4186(T - 20)\]

Распишем уравнение:

\[280T - 280 \cdot 90 = 4186T - 4186 \cdot 20\]

Сгруппируем переменные T и числа:

\[4186T - 280T = 4186 \cdot 20 - 280 \cdot 90\]

\[3906T = 83720\]

Теперь решим уравнение относительно T:

\[T = \frac{83720}{3906}\]

Выполнив вычисления, получаем:

\[T \approx 21,42\]

Таким образом, вода нагреется до около 21,42 ℃.