До какого момента в будущем по прогнозам будет достигнуто состояние, когда трансгенные культуры будут засеяны

Для решения этой задачи нам необходимо учитывать данные о посевных площадях трансгенных культур в разные годы и использовать информацию о тенденции увеличения этих площадей.

По условию задачи, в 2011 году трансгенные культуры засевались на площади в 200 млн га, что на 8% больше, чем в предыдущем году. Мы можем представить эти данные в виде формулы:

\[P_{2011} = P_{2010} + 0.08 \times P_{2010}\]

Где \(P_{2011}\) - площадь посевов трансгенных культур в 2011 году, а \(P_{2010}\) - площадь посевов трансгенных культур в 2010 году.

Чтобы узнать, когда будет достигнуто состояние, когда трансгенные культуры засеют половину общей площади посевов мира, нам нужно найти такое значение \(P_n\), при котором:

\[P_n = \frac{1}{2} \times \text{площадь общих посевов мира}\]

Теперь нам нужно воспользоваться формулой для рекурсивного определения площади посевов в каждом последующем году:

\[P_n = P_{n-1} + 0.08 \times P_{n-1}\]

Давайте решим задачу пошагово:

1. В 2011 году площадь посевов трансгенных культур составляла 200 млн га.

2. В следующем году (2012) площадь посевов будет равна:

\[P_{2012} = P_{2011} + 0.08 \times P_{2011}\]

Подставим значение \(P_{2011}\) в формулу и рассчитаем площадь:

\[P_{2012} = 200 + 0.08 \times 200 = 216\]

3. Таким образом, в 2012 году площадь посевов трансгенных культур составит 216 млн га.

4. Продолжим этот процесс до тех пор, пока площадь посевов не достигнет половины общей площади посевов мира.

Для нахождения количества лет потребуется дополнительная информация о площади общих посевов мира. Пожалуйста, предоставьте эту информацию.