Для каких значений числа Y высказывание будет истинным? (Y ≤ 4) ∧ (¬ (Y ≤ 4) ∨ (Y ≤ 1)) Выбери правильный вариант

Для данного высказывания мы должны определить значения числа Y, для которых будет выполняться условие. Давайте разберем его по шагам:

1. $Y\le 4$
Это неравенство означает, что число Y должно быть меньше или равно 4.

2. $\mathrm{\neg }(Y\le 4)\vee (Y\le 1)$
Здесь используется отрицание первого выражения и объединение его с вторым выражением с помощью оператора "или".
$\mathrm{\neg }(Y\le 4)$ означает, что Y не должно быть меньше или равно 4, т.е. $Y>4$.
$(Y\le 1)$ означает, что Y должно быть меньше или равно 1.

Кроме того, комбинируем эти два выражения, используя оператор "и" - $\wedge$, что означает, что оба условия должны быть истинными.

Теперь давайте решим данный вопрос, анализируя оба выражения по отдельности:

1. $Y\le 4$
Все значения Y, которые меньше или равны 4, будут удовлетворять данному условию. Это будут числа 4, 3, 2, 1, 0 и отрицательные числа, так как они все меньше или равны 4.

2. $\mathrm{\neg }(Y\le 4)\vee (Y\le 1)$
Здесь важно понять, что либо первое выражение истинно, либо второе выражение истинно, или оба выражения ложны.
Если $Y>4$ (то есть Y больше 4), первое выражение становится ложным. В этом случае второе выражение должно быть истинным, то есть $Y\le 1$.
Если $Y\le 4$ (то есть Y меньше или равно 4), первое выражение остается истинным. Тогда второе выражение может быть истинным или ложным.

Теперь объединим оба условия:

- Вариант 1: $Y\le 4$ и $Y\le 1$.
Число Y должно быть меньше или равно 1 и меньше или равно 4. Значит, единственным числом, удовлетворяющим оба условия, будет 1.

- Вариант 2: $Y\le 4$ и $Y>1$.
Число Y должно быть больше 1 и меньше или равно 4. Все значения от 2 до 4, включая 2 и 4, удовлетворяют этому условию.

Таким образом, итоговые значения числа Y, которые удовлетворяют данному высказыванию:
1) Y = 1
2) Y = 2
3) Y = 3
4) Y = 4

Ответ: 4 варианта ответа.