Для данного колебательного контура с конденсатором ёмкостью 25*10^-6 ф и катушкой индуктивностью 4 гн, найдите период

Для решения задачи по определению периода колебаний в колебательном контуре, мы можем использовать формулу:

\[T = 2\pi\sqrt{LC}\]

где \(T\) - период колебаний, \(\pi\) - математическая константа \(\approx 3,14\), \(L\) - индуктивность катушки, \(C\) - ёмкость конденсатора.

а) Подставим значения в формулу:

\[T = 2\pi\sqrt{(4 \, \text{гн}) \cdot (25 \times 10^{-6} \, \text{ф})}\]

Теперь вычислим это значение:

\[T = 2\pi\sqrt{0,0001}\]

\[T = 2\pi \times 0,01\]

Таким образом, период электромагнитных колебаний в контуре для значения 6280 с составляет около 0,0628 с.

б) Подставим значения в формулу:

\[T = 2\pi\sqrt{(4 \, \text{гн}) \cdot (63 \times 10^{-3} \, \text{ф})}\]

Вычислим это значение:

\[T = 2\pi\sqrt{0,252}\]

\[T \approx 2\pi \times 0,502\]

Период электромагнитных колебаний в контуре для значения 63 мс составляет около 0,314 с.

в) Подставим значения в формулу:

\[T = 2\pi\sqrt{(4 \, \text{гн}) \cdot (63 \times 10^{-6} \, \text{ф})}\]

Вычислим это значение:

\[T = 2\pi\sqrt{0,0252}\]

\[T \approx 2\pi \times 0,159\]

Период электромагнитных колебаний в контуре для значения 63 мкс составляет около 0,316 с.

г) Подставим значения в формулу:

\[T = 2\pi\sqrt{(4 \, \text{гн}) \cdot (62,8 \times 10^{6} \, \text{ф})}\]

Вычислим это значение:

\[T = 2\pi\sqrt{251,2}\]

\[T \approx 2\pi \times 15,86\]

Период электромагнитных колебаний в контуре для значения 62,8*10^6 составляет около 99,6 с.

Таким образом, период электромагнитных колебаний в данном колебательном контуре будет различным для каждого значения.