Є дерево з дванадцятьма гілками, на кожній гілці є по чотири гнізда, а в кожному гнізді - по сім пташенят. Скажіть

Для загадки о дереве с двенадцатью ветками, на каждой ветке по четыре гнезда, а в каждом гнезде по семь птенцов, можно предложить следующую задачу:

На одну из веток дерева села птичка. Затем она полетела на другую ветку, выбрав наугад одну из трех возможных веток.

1. Какова вероятность того, что птичка окажется на пяточке ветки В, если она перед этим не была на третьей ветке?

Решение:

У нас есть двенадцать веток, каждая из которых имеет по четыре гнезда. Всего у нас есть 12 * 4 = 48 гнезд.

Сначала мы должны определить вероятность того, что птичка окажется на третьей ветке. Поскольку вероятность выбрать эту ветку равна 1/3, то вероятность того, что птичка окажется на третьей ветке, равна 1/3 * 4/7 = 4/21. Здесь мы учитываем, что на каждой ветке есть по четыре гнезда, а в каждом гнезде по семь птенцов.

Теперь, когда мы знаем, что птичка не находится на третьей ветке, мы можем рассчитать вероятность того, что она окажется на пяточке ветки В. В этом случае для птички остается 11 веток (поскольку она уже не может оказаться на третьей ветке), и каждая из них имеет 4/7 вероятность быть выбранной. Таким образом, вероятность выбрать пяточку ветки В будет равна 11/12 * 4/7 = 22/63.

Ответ: Вероятность того, что птичка окажется на пяточке ветки В, если она перед этим не была на третьей ветке, равна 22/63.