Де на лінії між зарядами знаходиться точка, в якій електричне поле має нульову напруженість?

Чтобы определить место, где электрическое поле имеет нулевую напряженность между двумя зарядами, нужно использовать принцип суперпозиции.

Для начала, обозначим заряды, между которыми мы ищем точку с нулевым электрическим полем. Пусть первый заряд имеет величину \( q_1 \), а второй - \( q_2 \). Расстояние от первого заряда до искомой точки обозначим \( r_1 \), а от второго - \( r_2 \).

Используем принцип суперпозиции, который гласит, что поле от каждого заряда можно рассмотреть отдельно и затем найти их сумму.

Напряженность электрического поля в точке, создаваемая первым зарядом, можно вычислить по формуле:

\[ E_1 = \frac{{k \cdot q_1}}{{r_1^2}} \]

где \( k \) - константа Кулона, равная приближенно \( 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \).

Аналогично, напряженность электрического поля в точке, создаваемая вторым зарядом, можно вычислить по формуле:

\[ E_2 = \frac{{k \cdot q_2}}{{r_2^2}} \]

Когда электрическое поле имеет нулевую напряженность в искомой точке, сумма этих полей должна быть равна нулю.

\[ E_{\text{сумма}} = E_1 + E_2 = 0 \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно расстояний \( r_1 \) и \( r_2 \):

\[ \frac{{k \cdot q_1}}{{r_1^2}} + \frac{{k \cdot q_2}}{{r_2^2}} = 0 \]

Далее мы можем упростить это уравнение, умножив обе его части на \( r_1^2 \cdot r_2^2 \), чтобы избавиться от знаменателей:

\[ k \cdot q_1 \cdot r_2^2 + k \cdot q_2 \cdot r_1^2 = 0 \]

Теперь мы можем найти отношение расстояний:

\[ \frac{{q_1}}{{q_2}} = -\frac{{r_2^2}}{{r_1^2}} \]

Отсюда, можно найти соотношение между расстояниями \( r_1 \) и \( r_2 \):

\[ \frac{{r_1}}{{r_2}} = \sqrt{\frac{{q_2}}{{q_1}}} \]

Таким образом, если вы знаете величины зарядов \( q_1 \) и \( q_2 \), вы можете использовать это соотношение для определения места, где электрическое поле имеет нулевую напряженность.