DC : MP=1:3 шартына қарай, ABCD тең бүйірлі трапециясының ауданын табу үшін қандай формула пайдалана аламын?

Шартқа сәйкес, DC : MP = 1 : 3 дегенмен, шартты шараларды санаймыз. Санауларды машыналық айнымалдау жасап, атама берейік.

Алдын ала шартты қониқтарға айналасу керек. Айналасқан қониқтарға DCP сызықпен бірге, PAC сызықпен айналасуымыз керек. DC = MP деген шарт да бар, сондықтан DCP = PAC.

Трапецияда Д аймақтың ауданын сайманып табып отырамыз. Бірақ, PAC бойынша аудан шеңберге көз жеткізгеніміз тжб: PAC = \(\frac{1}{2} \times PA \times CH\), өйткені AL = CH болып табылған.

DCP бойынша a бағаны тең, CDP бойынша боеуі тең, сондықтан мына формуланы атаманымыз \(a = |CDP|\), шарт туралы да айналасымыз бойынша \(3a = |DCP|\).

PA берілген трапецияда DCP айналасқан тамыздан қалғанымыз, олардың санасы базаларына тең, сондықтан \(PA = \frac{2}{3} \times DC\) қаттылаулар анықталды.

Ал трапецияның шартты бағанларын белгілемізге болады, енді өтінеміз трапецияның ауданасын табырмыз. Аудананы табу үшін, PAC формуласындағы ауданынан DCP бағанын алаеміз.

Сондықтан, ABCD тең бүйірлі трапециясының ауданасы PAC - DCP болып \(\frac{1}{2} \times PA \times CH - |DCP|\) формуламен белгіленеді. PA және |DCP|-ның анықталған қаттылымдарын қойып, аудананызды анықтау үшін
\[A = \frac{1}{2} \times \left(\frac{2}{3} \times DC\right) \times CH - \frac{1}{2} \times \left(\frac{1}{3} \times DC\right).\]
Осында DC-ны санауға енгіземіз, AQ-г через DC, CH-ға через AC анықтайды, шу бойынша
\[A = \frac{1}{2} \times \left(\frac{2}{3} \times DC\right) \times CH - \frac{1}{2} \times \left(\frac{1}{3} \times DC\right) = \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times DC \times CH - \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} \times DC.\]
Негізгі шартты, DC:MP = 1:3, кейбір қолмен ауыстырсаңыз, Ой!. Кейбір қолмен ауыстырып, DС -ні =4, МР-ні =12 орындау мүмкін.
Қанша болады, С болады А = 2 × 6 − 2 × 4 = 4 кв. еденіца. Конец.