Даны значения в таблице: S | 5 | 3 | _ | 2 V | 42 | 70 | 30 | _ Выберите формулу, которая описывает данную зависимость

Дано:
\[
\begin{align*}
S & : 5 \quad 3 \quad \_\quad 2 \\
V & : 42 \quad 70 \quad 30 \quad \_
\end{align*}
\]

Мы ищем формулу, которая описывает зависимость между S и V, где s и v являются переменными, а k - неизвестным коэффициентом.

На первый взгляд, можно заметить, что значения s и v увеличиваются и уменьшаются пропорционально.

Формула, которая описывает такую пропорциональность, имеет вид: \( v = k \cdot s \) (формула 2).

Теперь нам нужно найти значение коэффициента k.

Рассмотрим значения, чтобы найти общий коэффициент пропорциональности между s и v:

Для первых двух пар значений:
\[
\frac{42}{5} = \frac{70}{3}
\]

Упростим эти дроби:
\[
\frac{42}{5} = \frac{6 \cdot 7}{1 \cdot 5} = \frac{6}{1} \cdot \frac{7}{5} = 6 \cdot \frac{7}{5} = 12 \cdot \frac{7}{10} = \frac{84}{10} = 8.4
\]

\[
\frac{70}{3} = \frac{10 \cdot 7}{ 1 \cdot 3} = \frac{10}{1} \cdot \frac{7}{3} = 10 \cdot \frac{7}{3} = 20 \cdot \frac{7}{6} = \frac{140}{6} = 23.\bar{3}
\]

Мы видим, что для первых двух пар значений, отношение \(\frac{v}{s}\) равно 8.4 и 23.\bar{3}.

Таким образом, среднее значение равно:
\[
k = \frac{8.4 + 23.\bar{3}}{2} = \frac{8.4 + 23.\bar{3}}{2} \approx \frac{31.7}{2} \approx 15.85
\]

Приближённое значение коэффициента k равно 15.85.

Используя найденное значение k, заполним таблицу:

\[
\begin{align*}
S & : 5 \quad 3 \quad 15.85 \quad 2 \\
V & : 42 \quad 70 \quad 30 \quad 31.7
\end{align*}
\]