Дано: Угол PQR равен углу QTR, которые оба равны 90°. Длины сторон PR и RT составляют соответственно 60 см и 38,4

Чтобы найти периметр треугольника PQR, нам необходимо найти длины оставшихся двух сторон и сложить все три стороны.

Дано, что угол PQR равен углу QTR и оба они равны 90°. Это говорит нам о том, что треугольник PQR является прямоугольным треугольником.

Мы знаем, что длина стороны PR составляет 60 см, а длина стороны RT составляет 38,4 см.

Чтобы найти оставшиеся стороны этого треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов катетов (двух коротких сторон).

В нашем случае стороны PR и RT являются катетами, и длина гипотенузы неизвестна. Обозначим длину гипотенузы как QR.

Применяя теорему Пифагора, мы получаем следующее:

\[PR^2 + RT^2 = QR^2\]
\[60^2 + 38.4^2 = QR^2\]
\[3600 + 1478.56 = QR^2\]
\[5078.56 = QR^2\]

Теперь найдем значение QR путем извлечения квадратного корня из обеих сторон уравнения:

\[\sqrt{5078.56} = \sqrt{QR^2}\]
\[QR \approx 71.29 \text{ см}\]

Итак, мы нашли длину гипотенузы QR, которая составляет приблизительно 71.29 см.

Теперь, чтобы найти периметр треугольника PQR, мы добавляем длины всех трех сторон:

\[Периметр = PQ + QR + RP\]
\[Периметр = 60 + 71.29 + 38.4\]
\[Периметр \approx 169.69 \text{ см}\]

Ответ: Периметр треугольника PQR составляет приблизительно 169.69 см.