Дано: a = 145¹⁰, b = 469¹⁰. Найдите число с, которое удовлетворяет условию a < с < b. Запишите номер правильного

1. Для решения первой задачи, нам даны значения \(a = 145^{10}\) и \(b = 469^{10}\). Мы должны найти число \(c\), которое удовлетворяет условию \(a < c < b\), и выбрать правильный вариант из предложенных.

Для начала, давайте посмотрим на значения \(a\) и \(b\):

\[a = 145^{10} = 145000000000000000000000000\]

\[b = 469^{10} = 469000000000000000000000000\]

Теперь, нам нужно найти число \(c\), которое находится между \(a\) и \(b\). Мы можем заметить, что все числа вариантов 1), 3) и 4) находятся за пределами \(a\) и \(b\), так как они либо меньше \(a\), либо больше \(b\). Остался только вариант 2): 2148.

Для убедительности, давайте сравним значения:

\[a = 145000000000000000000000000\]
\[2148 < a\]

\[b = 469000000000000000000000000\]
\[2148 < b\]

Таким образом, правильный ответ - вариант 2) 2148.

2. Вторая задача требует вычисления суммы чисел 29 и 209 в десятичной системе. Мы должны выбрать правильный вариант из предложенных.

Просто сложив числа по порядкам разрядов, мы получим:

\[29 + 209 = 238\]

Таким образом, сумма чисел 29 и 209 равна 238. Правильный ответ - вариант 2) 3668.

3. Для решения первой задачи из второго варианта, нам даны значения \(a = 155^{10}\) и \(b = 506^{10}\). Также, мы должны найти число \(c\), которое удовлетворяет условию \(a < c < b\) и выбрать правильный вариант из предложенных.

Давайте посмотрим на значения \(a\) и \(b\):

\[a = 155^{10} = 155000000000000000000000000\]

\[b = 506^{10} = 506000000000000000000000000\]

Мы можем заметить, что вариант 3) d716 находится за пределами \(a\) и \(b\), так как оно меньше \(a\). Остались только варианты 1), 2) и 4).

- Вариант 1) 100011002 находится за пределами \(a\) и \(b\), так как оно больше \(b\).
- Вариант 2) 1378 удовлетворяет условию \(a < c < b\).
- Вариант 4) 100110002 находится за пределами \(a\) и \(b\), так как оно больше \(b\).

Таким образом, правильный ответ - вариант 2) 1378.

4. В четвёртой задаче, нам предлагается выбрать номер правильного варианта, которым будет записано десятичное число 543.

Мы можем представить число 543 в десятичной системе как 543. Поэтому правильный ответ - вариант 3) ее16.