Дәптерге белгілі қатысушыларды сұрау үшін, сізге сұраулардың жауаптарын тапсырып өтемін

вам с вашими заданиями. Чтобы ответы были наиболее понятными для школьников, я буду давать пошаговые решения с объяснениями каждого шага. Пример такого решения вы можете видеть ниже.

Задача: Найдите корни уравнения \(3x^2 - 5x + 2 = 0\).

Решение:
Шаг 1: Сначала проверим, можно ли данное уравнение решить факторизацией. В данном случае, у нас есть уравнение квадратного полинома, поэтому мы можем воспользоваться формулой дискриминанта и квадратного корня, чтобы найти корни этого уравнения.

Шаг 2: Рассчитаем значение дискриминанта, который определяется по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты квадратного уравнения. В данном уравнении \(a = 3\), \(b = -5\) и \(c = 2\). Подставим эти значения и рассчитаем:

\[D = (-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2 = 25 - 24 = 1\]

Шаг 3: Поскольку дискриминант не равен нулю, у нас есть два различных вещественных корня. Найдем эти корни, используя формулу квадратного корня:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

Подставим значения \(a\), \(b\) и \(D\) в эту формулу и рассчитаем корни:

\[x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{1}}{2 \cdot 3} = \frac{5 + 1}{6} = \frac{6}{6} = 1\]

\[x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{1}}{2 \cdot 3} = \frac{5 - 1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\]

Ответ: Уравнение \(3x^2 - 5x + 2 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = 1\) и \(x_2 = \frac{2}{3}\).

Таким образом, мы подробно рассмотрели решение уравнения по шагам, чтобы ответ был понятен школьнику.