Complete by using the appropriate form (gerund or full infinitive) of the verb in brackets. The passive voice

Хорошо, давайте решим задачу вместе.

Задача требует заполнить пропуски, используя соответствующую форму глагола в скобках. При этом может потребоваться использование пассивного залога.

Прежде чем начать, давайте обсудим использование форм герундия и полного инфинитива для того, чтобы было понятно, как выбрать правильный вариант.

Герундий - это глагольная форма, которая образуется путем добавления окончания -ing к основе глагола. Герундий часто используется после предлогов или в функции существительного в предложении.
Пример: I enjoy swimming. (Я люблю плавать.)

Полный инфинитив - это базовая форма глагола, которая отражает действие без указания на время, лицо или число. Полный инфинитив обычно используется после модальных глаголов, какой-либо непрямой речи и некоторых других конструкций.
Пример: She wants to go to the movies. (Она хочет пойти в кино.)

Теперь давайте приступим к примеру из задания.

1. I don"t mind (wait) for a few minutes.

Мы должны решить, какую форму глагола использовать после "don"t mind". В данном случае мы используем полный инфинитив "to wait", потому что глагол "mind" требует инфинитива после себя.
Правильный ответ: I don"t mind (to wait) for a few minutes.

2. The assignment requires (complete) by tomorrow.

В данном случае мы должны использовать герундий "completing", потому что глагол "require" требует использования герундия после себя.
Правильный ответ: The assignment requires (completing) by tomorrow.

3. I tried (solve) the problem, but I couldn"t.

В этом случае мы используем полный инфинитив "to solve", потому что глагол "tried" обычно следует за ним.
Правильный ответ: I tried (to solve) the problem, but I couldn"t.

4. The book is worth (read) if you"re interested in history.

Здесь нам нужно использовать герундий "reading", потому что фраза "is worth" часто используется с герундием.
Правильный ответ: The book is worth (reading) if you"re interested in history.

5. The cake needs (bake) for 30 minutes.

Мы должны использовать герундий "baking" здесь, потому что глагол "needs" требует использования герундия после себя.
Правильный ответ: The cake needs (baking) for 30 minutes.

Таким образом, мы успешно заполнили пропуски в предложениях, используя правильные формы глаголов.
Я надеюсь, что объяснение было четким и понятным. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.