Что является базой пирамиды, в которую входит прямоугольный треугольник

Question

Геометрия: Что является базой пирамиды, в которую входит прямоугольный треугольник с катетами длиной 9 см и 12 см? Углы при основании пирамиды равны 60°. Какова высота одной из боковых граней пирамиды?

Валентинович · Accepted Answer

Чтобы найти базу пирамиды, в которую входит прямоугольный треугольник, можно воспользоваться следующими шагами.

1. Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора. Для этого возводите в квадрат длины катетов, а затем сложите их и извлеките квадратный корень этой суммы. В данном случае гипотенуза будет равна:

\[c = \sqrt{9^2 + 12^2}\]

2. Рассмотрите боковой треугольник пирамиды, образованный одной из боковых сторон базы пирамиды, гипотенузой и боковой гранью пирамиды. Этот треугольник является прямоугольным. Зная длину гипотенузы, которую мы вычислили на предыдущем шаге, и зная угол при основании пирамиды, равный 60°, мы можем найти длину одной из боковых сторон базы пирамиды с помощью тригонометрических функций.

3. Найдите длину одной из боковых сторон базы пирамиды с использованием формулы:

\[a = c \cdot \sin(60°)\]

где \(c\) - длина гипотенузы, а \(\sin(60°)\) - значение синуса угла 60°.

4. Вычислите указанное значение:

\[a = \sqrt{9^2 + 12^2} \cdot \sin(60°)\]

5. Ответ представляет собой значение длины одной из боковых сторон базы пирамиды.

Что является базой пирамиды, в которую входит прямоугольный треугольник с катетами длиной 9 см и 12 см? Углы

Валентинович

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!