Что такое значение магнитного потока через площадь поперечного сечения катушки (без сердечника), имеющей n=8 витков

Значение магнитного потока через площадь поперечного сечения катушки можно рассчитать с использованием формулы:

\[\Phi = B \cdot A\]

где
\(\Phi\) - магнитный поток,
\(B\) - индукция магнитного поля,
\(A\) - площадь поперечного сечения катушки.

Для расчета индукции магнитного поля внутри соленоида мы можем использовать формулу:

\[B = \mu_0 \cdot n \cdot I\]

где
\(B\) - индукция магнитного поля,
\(\mu_0\) - магнитная постоянная,
\(n\) - количество витков на единицу длины и
\(I\) - сила тока.

Для начала, найдем значение индукции магнитного поля в соленоиде:

\[B = \mu_0 \cdot n \cdot I\]
\[B = 12,57 \cdot 10^{-7} \frac{\text{Гн}}{\text{м}} \cdot 8 \text{ в/см} \cdot 2 \text{ А}\]

Поскольку единицы измерения не соответствуют, необходимо привести их в соответствие. Преобразуем сантиметры в метры, чтобы получить правильную размерность:

\[1 \text{ в/см} = \frac{1}{100} \text{ в/м}\]

Теперь мы можем рассчитать значение индукции магнитного поля:

\[B = 12,57 \cdot 10^{-7} \frac{\text{Гн}}{\text{м}} \cdot 8 \cdot \frac{1}{100} \cdot 2 \text{ А}\]

\[B = 2,51 \cdot 10^{-8} \text{ Тл}\]

Теперь мы можем перейти к расчету магнитного потока через площадь поперечного сечения катушки. Для этого нам необходимо знать значение площади поперечного сечения катушки.

Формула для площади поперечного сечения катушки:

\[A = \pi \cdot r^2\]

где
\(A\) - площадь поперечного сечения,
\(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3,14,
\(r\) - радиус соленоида.

\[A = 3,14 \cdot (0,02 \,м)^2\]
\[A \approx 0,001256 \,м^2\]

Теперь мы можем рассчитать значение магнитного потока через площадь поперечного сечения катушки:

\[\Phi = B \cdot A\]
\[\Phi = 2,51 \cdot 10^{-8} \, Тл \cdot 0,001256 \, м^2\]

\[\Phi \approx 3,16 \cdot 10^{-11} \, Вб\]

Таким образом, значение магнитного потока через площадь поперечного сечения катушки (без сердечника), имеющей 8 витков на каждом сантиметре длины, радиусом 2 сантиметра и силой тока 2 Ампера, составляет примерно \(3,16 \cdot 10^{-11}\) Вебер.