Что такое сторона ВС треугольника в треугольнике АВС, если известны АС = 10 см, МС = 4 см и длина стороны

Исходя из данных, нам дано, что АС (сторона треугольника) равна 10 см, МС (отрезок, перпендикулярный к стороне АС и идущий через точку S) равна 4 см, а также известна длина отрезка ВС треугольника АВС. Наша задача - найти эту длину стороны ВС.

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Однако, для решения данной задачи треугольник не обязательно должен быть прямоугольным.

Давайте обратим внимание на отрезок МС. Он является высотой треугольника АСВ, опущенной из вершины С на сторону АС. Высота треугольника, опущенная из вершины, делит его на два прямоугольных треугольника. В нашем случае, треугольник МСВ будет прямоугольным, так как высота МС перпендикулярна к стороне АС.

Обозначим сторону ВС треугольника АВС как х (Длина стороны ВС, которую мы хотим найти).

Используя теорему Пифагора на треугольнике МСВ, мы можем записать:

\[МС^2 + ВС^2 = МВ^2\]

Подставим известные значения:

\[4^2 + х^2 = 10^2\]

\[16 + х^2 = 100\]

Теперь решим это уравнение:

\[х^2 = 100 - 16\]

\[х^2 = 84\]

\[х = \sqrt{84}\]

Округлим значение до двух десятичных знаков:

\[х \approx 9.17\]

Итак, сторона ВС треугольника АВС, если известны АС = 10 см, МС = 4 см и длина стороны АС равна приблизительно 9.17 см.