Что такое периметр многоугольника KBCDNM, если на изображении 77 представлены квадраты ABCD и AKMN, и периметр квадрата

Для начала давайте разберемся, что такое периметр и как его вычислять.

Периметр многоугольника - это сумма всех его сторон. Для вычисления периметра каждой стороне необходимо присвоить значение длины и затем просуммировать все значения.

Теперь применим этот подход к нашей задаче.

Изображение 77 показывает квадрат ABCD и еще один квадрат AKMN. Известно, что периметр квадрата ABCD равен 72 см. Нам нужно найти периметр многоугольника KBCDNM.

Для начала определим значения сторон квадрата ABCD. Поскольку все стороны квадрата равны, мы можем обозначить длину каждой стороны за "a". Таким образом, периметр квадрата ABCD равен 4a, но по условию он равен 72 см. Поэтому 4a = 72.

Делим обе стороны на 4: a = 18.

Теперь мы знаем, что каждая сторона квадрата ABCD равна 18 см.

Следующим шагом является определение значения стороны квадрата AKMN. Поскольку в изображении 77 показано, что квадрат AKMN является внутренним для квадрата ABCD, его сторона будет меньше стороны ABCD. Давайте обозначим длину стороны квадрата AKMN за "b".

Теперь мы можем перейти к нахождению периметра многоугольника KBCDNM. Для этого нам нужно сложить длины сторон KBCDNM, исключив длины сторон квадрата AKMN.

Периметр KBCDNM = (K + B + C + D + N + M) - (A + K + M + N) = (18 + 18 + 18 + 18 + b + b) - (18 + b + b + 18) = 72 + 2b - 36.

Учитывая, что периметр KBCDNM равен 77, мы можем записать следующее уравнение: 72 + 2b - 36 = 77.

Сначала вычтем 36 из обеих сторон: 72 + 2b = 113.

Затем вычтем 72: 2b = 41.

Теперь разделим обе стороны на 2: b = 20,5.

Таким образом, длина стороны квадрата AKMN составляет 20,5 см.

Используя полученные значения, мы можем найти периметр многоугольника KBCDNM: Периметр KBCDNM = 72 + 2b - 36 = 72 + 2 * 20,5 - 36 = 72 + 41 - 36 = 77.

Таким образом, периметр многоугольника KBCDNM равен 77 см.