Что следует найти на рисунке, если известно, что BK = 12, CK = 3, AB

Question

География: Что следует найти на рисунке, если известно, что BK = 12, CK = 3, AB = 12, MA = 4 и AC

Hvostik · Accepted Answer

Для начала, давайте разберемся, что представляет собой данный рисунок. На рисунке у нас имеется треугольник ABC, где точка K является точкой пересечения сторон BC и AM.

Из условия задачи нам известны следующие отрезки: BK = 12, CK = 3, AB = 12, MA = 4 и AC.

Теперь рассмотрим решение задачи. Мы можем использовать теорему Менелая, которая устанавливает соотношение отрезков на трех сторонах треугольника, проходящих через одну точку.

Согласно теореме Менелая, у нас имеется следующее равенство:

\(\frac{BK}{KC}\cdot\frac{CA}{AM}\cdot\frac{MA}{AB} = 1\)

Подставим известные значения в данное уравнение:

\(\frac{12}{3}\cdot\frac{CA}{4}\cdot\frac{4}{12} = 1\)

Упростим выражение:

\(4\cdot\frac{CA}{12} = 1\)

\(\frac{CA}{12} = \frac{1}{4}\)

Перемножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателя:

\(CA = 12 \cdot \frac{1}{4}\)

\(CA = 3\)

Таким образом, мы получили, что длина отрезка AC равна 3.

Подводя итог, на рисунке нам следует найти длину отрезка AC, которая равна 3.

Что следует найти на рисунке, если известно, что BK = 12, CK = 3, AB = 12, MA = 4 и AC

Hvostik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!