Что равно результату вычисления выражения 9/16:(-3/40)+4,7?

Чтобы найти результат выражения \( \frac{9}{16}:\left(-\frac{3}{40}\right)+4.7 \), давайте выполним вычисления поочередно, следуя определенному порядку действий.

1. Сначала рассмотрим дробь \( \frac{9}{16}:\left(-\frac{3}{40}\right) \). Чтобы разделить две дроби, мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби. Таким образом, это выражение можно переписать как:

\[ \frac{9}{16} \cdot \left(-\frac{40}{3}\right) \]

2. Теперь рассчитаем эту дробь. Умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

\[ \frac{9}{16} \cdot \left(-\frac{40}{3}\right) = \frac{9 \cdot (-40)}{16 \cdot 3} \]

3. Произведем умножение в числителе и в знаменателе:

\[ \frac{9 \cdot (-40)}{16 \cdot 3} = \frac{-360}{48} \]

4. Сократим эту дробь. Для этого найдем их общий делитель. Общий делитель 360 и 48 - это 48. Разделим числитель и знаменатель на 48:

\[ \frac{-360}{48} = \frac{-7.5}{1} \]

5. Теперь сложим полученную дробь \( \frac{-7.5}{1} \) с числом 4.7. Для сложения десятичной дроби и обыкновенной дроби, мы можем преобразовать десятичную дробь в обычную дробь и затем сложить их. Преобразуем число 4.7 в дробь путем записи его в виде \( \frac{47}{10} \):

6. Теперь мы можем сложить две дроби:

\( \frac{-7.5}{1} + \frac{47}{10} \)

7. Чтобы сложить две дроби, нам нужно общее основание. Общее основание для 1 и 10 - это 10. Приведем обе дроби к общему основанию:

\( \frac{-7.5}{1} + \frac{47}{10} = \frac{-75}{10} + \frac{47}{10} \)

8. Теперь сложим числители:

\( \frac{-75}{10} + \frac{47}{10} = \frac{-75 + 47}{10} \)

9. Вычислим числитель:

\( -75 + 47 = -28 \)

10. В итоге получим:

\( \frac{-28}{10} \)

11. Дробь \( \frac{-28}{10} \) можно сократить, найдя их общий делитель. Общий делитель - это 2. Разделим числитель и знаменатель на 2:

\( \frac{-28}{10} = \frac{-14}{5} \)

Таким образом, результат вычисления выражения \( \frac{9}{16}:\left(-\frac{3}{40}\right)+4.7 \) равен \( -\frac{14}{5} \).