Что известно о длине стержня в космическом корабле, движущемся со скоростью 0,5 м/с, если длина стержня относительно неподвижной системы отсчета составляет 10?
Morskoy_Skazochnik
Для решения этой задачи воспользуемся соотношением длин, которое используется в теории относительности.
По пространственным преобразованиям, связывающим длину стержня в подвижной системе отсчета (космическом корабле) с его длиной в неподвижной системе отсчета, справедливо следующее соотношение:
\[L = \frac{{L_0}}{{\sqrt{{1 - \frac{{v^2}}{{c^2}}}}}}\]
где:
- \(L\) - известное нам значение длины стержня в подвижной системе отсчета (космическом корабле),
- \(L_0\) - искомое значение длины стержня в неподвижной системе отсчета,
- \(v\) - скорость космического корабля (0,5 м/с),
- \(c\) - скорость света (3 × 10^8 м/с).
Подставим известные значения в данное соотношение и решим уравнение относительно \(L_0\).
\[L_0 = L \cdot \sqrt{{1 - \frac{{v^2}}{{c^2}}}}\]
\[L_0 = L \cdot \sqrt{{1 - \frac{{(0,5 \, \text{м/с})^2}}{{(3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2}}}}\]
Остается только подставить значения и вычислить:
\[L_0 = L \cdot \sqrt{{1 - \frac{{(0,5 \, \text{м/с})^2}}{{9 \times 10^{16} \, \text{м}^2/\text{с}^2}}}}\]
По пространственным преобразованиям, связывающим длину стержня в подвижной системе отсчета (космическом корабле) с его длиной в неподвижной системе отсчета, справедливо следующее соотношение:
\[L = \frac{{L_0}}{{\sqrt{{1 - \frac{{v^2}}{{c^2}}}}}}\]
где:
- \(L\) - известное нам значение длины стержня в подвижной системе отсчета (космическом корабле),
- \(L_0\) - искомое значение длины стержня в неподвижной системе отсчета,
- \(v\) - скорость космического корабля (0,5 м/с),
- \(c\) - скорость света (3 × 10^8 м/с).
Подставим известные значения в данное соотношение и решим уравнение относительно \(L_0\).
\[L_0 = L \cdot \sqrt{{1 - \frac{{v^2}}{{c^2}}}}\]
\[L_0 = L \cdot \sqrt{{1 - \frac{{(0,5 \, \text{м/с})^2}}{{(3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2}}}}\]
Остается только подставить значения и вычислить:
\[L_0 = L \cdot \sqrt{{1 - \frac{{(0,5 \, \text{м/с})^2}}{{9 \times 10^{16} \, \text{м}^2/\text{с}^2}}}}\]
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
