Что будет являться шестнадцатеричной формой внутреннего представления числа 26.28125 в формате с плавающей точкой

Шестнадцатеричная форма внутреннего представления числа 26.28125 в формате с плавающей точкой в 4-х байтовой ячейке будет следующей:

Для решения данной задачи, нам необходимо знать структуру формата с плавающей точкой в 4-х байтовой ячейке. В данном случае мы имеем дело с форматом IEEE 754.

Формат IEEE 754 предполагает, что число представляется в следующем виде: sign (знак), exponent (порядок), и significand (мантисса).

В 4-х байтовом формате с плавающей точкой, первый байт отведен для хранения знака числа, следующие 8 бит (1 байт) - для порядка, и оставшиеся 23 бита (3 байта) - для мантиссы.

Шестнадцатеричное представление числа 26.28125 в десятичной системе можно записать следующим образом:

\[26.28125 = 11010.01001\]

Теперь давайте перейдем к разбору каждой части представления числа:

1. Знак:
Число положительное, поэтому знак равен 0.

2. Порядок:
Порядок числа необходимо найти, переведя его позицию в двоичную систему. В данном случае, мы имеем \(11010\), что соответствует числу 26 в двоичной системе счисления.

Теперь нам нужно найти смещение для числа 26. Смещение равно 127 для 4-х байтового формата с плавающей точкой.

Итак, порядок равен: \(26 + 127 = 153\), что в двоичной системе счисления это \(10011001\).

3. Мантисса:
Мантиссу необходимо нормализовать, чтобы получить стандартный вид записи числа с одним единственным цифрой перед запятой, которая равна 1. В данном случае, мы получаем нормализованную мантиссу \(1.101001 \times 2^{-1}\).

Теперь, когда у нас есть все компоненты, давайте соединим их вместе.

Шестнадцатеричная форма внутреннего представления числа 26.28125 в формате с плавающей точкой в 4-х байтовой ячейке будет:

\[0 \quad 10011001 \quad 10100100000000000000000\]

В шестнадцатеричном формате символы могут принимать значения от 0 до F (от 0 до 15 в десятичной системе). Поэтому шестнадцатеричное представление будет выглядеть так:

\[0 \quad 99 \quad A4\]

Таким образом, шестнадцатеричная форма внутреннего представления числа 26.28125 в формате с плавающей точкой в 4-х байтовой ячейке равна \(0 \quad 99 \quad A4\).