Что более вероятно: а) победить в одной из двух партий или победить в двух из четырех партий?

Для того чтобы ответить на ваш вопрос, давайте разберемся с вероятностью победы в одной из двух партий и вероятностью победы в двух из четырех партий.

Вероятность победы в одной из двух партий составляет, максимально, 1, так как вы можете либо выиграть партию, либо проиграть.

Теперь посмотрим на вероятность победы в двух из четырех партий. Чтобы выиграть две из четырех партий, у вас должно быть две возможные комбинации побед и две возможные комбинации поражений: ПППП, ПППН, ППНП, НППП, где "П" обозначает победу, а "Н" - поражение.

Посчитаем количество способов, которыми можно получить две победы из четырех партий. Для этого воспользуемся формулой биномиального коэффициента \(C_n^k\), которая вычисляет количество способов выбрать k объектов из n-множества. В данном случае у нас n = 4 (четыре партии) и k = 2 (две победы). Подставим значения в формулу:

\[
C_4^2 = \frac{{4!}}{{2!(4-2)!}} = \frac{{4!}}{{2!2!}} = \frac{{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}}{{2 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 1}} = 6
\]

Таким образом, у вас есть 6 способов выиграть две из четырех партий.

Теперь сравним вероятности победы в одной из двух партий (1) и победы в двух из четырех партий (6). Как мы видим, вероятность победы в двух из четырех партий гораздо выше, чем вероятность победы в одной из двух партий.

Таким образом, можно сказать, что более вероятно победить в двух из четырех партий, чем победить в одной из двух партий.